関数
以前も質問をしたのですが、確認のためにもう一度教えてください。
宜しくおねがいします。
【x＾(n＋1)】-1=0の解を1,a(1),a(2)…,a(n)とすると
【1-(a1)】【1-(a2)】…【1-(aｎ)】の値を求める問題で
ただし,n≧1とする問題です。
解くと(X^(n+1))ー１＝(X-1)((X^(n))+(X^(n-1))+・・・+X+1)
(X^(n+1))ー１＝(X-1)【X-(a1)】【X-(a2)】…【X-(aｎ)】
(X-1)【X-(a1)】【X-(a2)】…【X-(aｎ)】＝(X-1)((X^(n))+(X^(n-1))+・・・+X+1)
両辺を(X-1)で割って、
【X-(a1)】【X-(a2)】…【X-(aｎ)】＝((X^(n))+(X^(n-1))+・・・+X+1)
から両辺xにどうして1を代入するのか分からないので教えてください。
それから、この問題とは関係がないのですが、もし教えていただけるのなら教えてください。
１の三乗根、1、 ω、ω＾２
ω ＝(cos120度)＋i*(sin120度)
ω^2＝(cos240度)＋i*(sin240度)
１の四乗根 １、i、－１、－i
i ＝(cos90度)＋i*(sin90度)
－１＝(cos１８０度)＋i*(sin１８０度)
－i ＝(cos２７０度)＋i*(sin２７０度)
は公式と考えていいですか？
(X^4)ー１＝(X-1)((X^3)+(X^2)+X+1)
(X^4)ー１＝(X-1)((X-(i))(X-(-1))(X-(-1))
の((X-(i))という形が分かりません。iは２乗して－1ですが。。
