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三角関数の問題

逆三角関数の値は主値とするとき、次の値を求めよ という問題です。教えてください。 sin(cos-1 1/2)

  • taso
  • お礼率80% (4/5)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • dotcom
  • ベストアンサー率67% (36/53)
回答No.1

ここでは、答えをすべて教えても意味がないので、ヒントだけで勘弁願います。 逆三角関数の主値とは、角度θが-180°<=θ<=180°(ラジアン単位なら -π<=θ<=π)の範囲にあることをいいます。 cos^-1(1/2) の値を求めるには、cos(θ)=1/2, -180°<=θ<=180°を満たすθの値を求めることと同値です。 先に求めたθで、sin(θ)の値を求めればよいのです。

taso
質問者

お礼

おかげさまで、主値の意味もわかりました。 ありがとうございます。

その他の回答 (1)

  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.2

じゃあ,私もちょっと違った側面からヒントを. みかけが違うだけで dotcom さんと同じことなんですが, まあ,参考にはなるかも知れません.     y     │     A  ●P     │         │       │    ────O──B── x     │     │ ∠POB が dotcom さんのθですね. cosθ = 1/2 というのだから,PO と OB の比はわかりますね. あるいは,OB を単位長さの1にとって,PO はいくつかと思ってもよい. で,sinθを求める. え~と,AO が必要か. 三平方の定理から AO はすぐわかりますね. あとはおまかせします.

taso
質問者

お礼

どうも三角比が苦手で。 アドバイスありがとうございます。

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