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問題が解けません。。。
ｘ二乗+5ｘ+3の解をそれぞれｍ・ｎとするとき （ｍ二乗+5ｍ+4）×（3ｎ二乗+15ｎ+7）という問題が解けません。 展開とかしてみたのですがそこから何も思いつきません。 教えてください。お願いします。
- kutakutakutami
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- php504
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解の公式使ってm n求めてやってもいいですけど y=ax二乗+bx+c で m+n=-b mxn=c になります で問題の式を(m+n)とmxnでどうにかすれば解けると思います
お礼
すいません。その方法でもやってみたのですが 自分の能力が足りなくて解けませんでした。できれば展開のところまでかいてほしかったです。
- age_momo
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まず、 >ｘ二乗+5ｘ+3の解をそれぞれｍ・ｎとするとき x^2+5x+3=0 の2解がm,nなのですね。 とすれば m^2+5m+3=0 n^2+5n+3=0 です。 m^2+5m+4=(m^2+5m+3)+1 3n^2+15n+7=3(n^2+5n+3)-2 ですね。それぞれいくつで掛けるといくつになりますか。
お礼
なるほど。そういうことだったんですか。 まったく気がつきませんでした。ありがとうございます。
- pascal3141
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m^2+5m+3=0,n^2+5n+3=0なので、m^2+5m+4=(m^2+5m+3)+1=1,3n^2+15n+7=3(n^2+5n+3)-2=-2というように、二次方程式の解の性質を使います。あとはいいですね。
お礼
その方法で解けました。ありがとうございます。
ｘ＾２＋ａｘ＋ｂって式の時解がｍ・ｎだとすれば ｍ×ｎ＝ｂ ｍ＋ｎ＝ａ になるのでそれを使うのじゃないでしょうか？ 一応ヒントだけ…
お礼
すいません。実際それでやってみたのですが自分の能力が足らず、解けませんでした。 出来れば道筋を教えてほしかったです。
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