数のこの問題が全く分かりません

質問

2次方程式x2乗-(m-4)x+m-1=0が、異なる2つの負の解を
もつとき、定数mの値の範囲を求めよ。

という問題です。どなたか詳しく教えてくれる方がいましたら
よろしくお願いします。

回答No.4

tarame

f(x)＝x^2－(m-4)x＋m-1　とおいて
y＝f(x) のグラフを利用しているんですよ。

２次方程式の解は、ｘ軸との交点のｘ座標なので
(1) ｘ軸と２点で交わる ⇔ 判別式Ｄ＞０
(2) 放物線の軸がｙ軸より左側 ⇔ (m－4)/2＜０
(3) 放物線とｙ軸との交点がｘ軸の上側 ⇔ f(0)＞０…※

回答No.3

mister_moonlight

2つの異なる実数解を持つから、判別式＞0.
その2つの解が負であるから、2解の和＝m-4＜0、2解の積＝m-1＞0が条件。
これら3つの不等式を満たすmの値の範囲を求めると良い。

回答No.2

cdar

二次方程式の根の公式をみて

２つの異なる負の解で
実数であり異なるので√の中が正 b2-4ac > 0
異なる解の大きい方も負　-b + √(b2 -4ac) < 0
って条件でしょう

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

回答No.1

gohtraw

（１）異なる二つの解を持つのですから、判別式はどうなるでしょうか？
（２）二つの解がいずれも負ということは、二つの解のうち大きい方が負ということです。

　この二つのことから不等式を作って解けばｍの範囲が判ります。

補足

y=x二乗-(m-4)x+m-1としたとき、f(0)>0になるそうなのですが、なぜですか？