基礎的なことなのですが・・・。

質問

(1)e^-1/xと(2)x^2をx→∞にすると(1)/(2)は０になりますね？それeの方が∞にいくのが早いからだとはわかっているのですが、何かあまり納得できません。
これのちゃんとした証明をお願いしたいです。

回答No.2

secretd

式の形が微妙ですが，
e^(-1/x) ÷ x^2 の極限が0になるといいたいのですか？
それなら当たり前だと思いますが．
(-1/x)→0(x→∞)ですから，e^(-1/x)→e^0=1 になります．
だから，与式→1/∞=0
eが∞に発散するのが早い云々というのとは関係ないかと

回答No.1

noname#60992

そんなに難しいものではないような気がしますが、どの範囲で微分を行うことができるか？　微分を行った際の値がどうなるかで判断できるのでは？　
はずしていたら、ごめんなさい。