※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:テンソルの基礎)
テンソルの基礎:直交座標系と座標変換について
このQ&Aのポイント
テンソルは直交座標系Σ、Σ' 間の座標変換を表す行列を使って表現されます。
直交座標系Σ、Σ' 間の座標変換行列をA=[a_ij] とすると、テンソルの基底も変換されます。
テンソル変換式T'_ij = a_ip a_jq T_pq を使って、テンソルの変換を簡単に行うことができます。
テンソル:石原繁著を読んでいてわからなくなりました。
p27にあるのですが、
直交座標系Σ、Σ' 間の座標変換をする行列をA=[a_ij] とする。
Σの基底をe_i, ... とし、Σ'の基底をe'_i, ... とする。
テンソルは
T=T_ij e_i (X) e_j
と書かれる。このとき
e'_i (X) e'_j = a_ip a_jq e_p (X) e_q
が成立するというのです。テンソル変換
T'_ij = a_ip a_jq T_pq
ととても似ているので簡単に導けるだろうとあれこれ
悩みましたが、p27までの箇所を読み返してもよく分かりませんでした。
よろしくお願いします。
お礼
どうもありがとうございましたm(..)m 疑問が氷解しました!