答えを導く式の出し方を教えて下さい

質問

１,０００万円をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人でわけます。
Ａの取り分は、Ｂ、Ｃ、Ｄの半分で、Ｂ、Ｃ、Ｄの３人は等しくわけます。
この場合、Ａの取り分は１,０００万円の七分の一ですよね？
この七分の一を導く式はどのように考えて出すのでしょうか？
数学というより算数の範疇かと思いますが、わかりません。教えて下さい。

回答No.2

debut · ベストアンサー

「Ａの取り分はＢの半分」ということは「Ｂの取り分はＡの２倍」という
ことと同じですよね。
そして、Ｂ，Ｃ，Ｄの取り分は同じだから、ＣもＡの２倍、ＤもＡの２倍
で、Ｂ，Ｃ，Ｄ３人の取り分を合計するとＡの２倍＋２倍＋２倍だから
「Ａの６倍」になります。
ここにＡ１人分も加えて、結局、１０００万円がＡ７人分でできている
ことがわかります。したがって、Ａの取り分は全体の７分の１になります。

　Ｂ＝２Ａ、Ｃ＝２Ａ、Ｄ＝２Ａ
　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝Ａ＋２Ａ＋２Ａ＋２Ａ＝７Ａ
　また、
　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝１０００万円　だから、
　７Ａ＝１０００万円　　となって、　Ａ＝１０００万円×(７分の１)
　のように表せます。

お礼

ありがとうございました。
理解できました。

回答No.3

midori-makibao

数学は、解っているものを式に表すとわかりやすいですよ^^
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まず、1000万円をA,B,C,Dの4人で分けるんですよね。ということは、
A+B+C+D=1000万円となります。…(1)
次に、解ることはB,C,Dの3人が等しいのですよね。ということは、
B=C=Dとなります。…(2)
次に、解ることはAの取り分は、B,C,Dの半分ですよね。といことは、
A=1/2Bとなります。
2A=B…(3)
これだけ解れば、おのずと答えが出てきます。
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まず、(1)(2)より
A+B+C+D=1000万円
B=C=D
∴A+B+B+B=1000万円（(2)を(1)に代入）
A+3B=1000万円…(4)
また、(3)(4)より
2A=B
A+3B=1000万円
∴A+3*2A=1000万円（(3)を(4)に代入）
7A=1000万円
A=1/7*1000万円
となるのです。

お礼

ありがとうございました。
理解できました。

回答No.1

kabu-oyaji

A=B/2=C/2=D/2

A+B+C+D=1000万

A+2A+2A+2A=1000万

7A=1000万

A=1000万/7

でよい？

お礼

ありがとうございます。
しかし、理解できません。と書くと、そもそも理解する能力がないのかと思われそうですが。。。
文章での説明も加えて頂けると理解しやすいかと思います。