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逆算式の解き方を教えてください。
いつも素敵なアドバイスを頂き、感謝しています。 今回、数式の解き方が判らずに悩んでおります。 数学が得意な方のアドバイスをいただければ幸いです。 ●通常の計算 X=A-B-C-D 通常は上記の計算でXを導き出して処理している業務を Xを元にAを導き出さなければならなくなりました。 ●逆算式 A=X+B+C+D X=指定値(例:100,000) A=未知数 B=Ax7.5%x5% C=Ax7.5% D=C この場合のAの求め方についてアドバイスをお願いいたします。
- arigato-----
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- neKo_deux
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変数を消すように、片っ端から代入していきます。 A=X+B+C+D … (1) X=指定値(例:100,000) … (2) A=未知数 B=Ax7.5%x5% … (3) C=Ax7.5% … (4) D=C … (5) 式(1)に(2)を代入。 A = 100,000 + B + C + D (5)を代入してDを消す。 A = 100,000 + B + C + C = 100,000 + B + 2C (4)を代入してCを消す。 A = 100,000 + B + 2*(A*7.5%) = 100,000 + B + A*15% (3)を代入してBを消す。 A = 100,000 + A*7.5%*5% + A*15% = 100,000 + A*0.375% + A*15% = 100,000 + A*15.375% Aの項を左辺に移項し、Aの値を計算。 A - A*15.375% = 100,000 A*100% - A*15.375% = 100,000 A*84.625% = 100,000 A = 100,000 / 84.625% A = 1,181,683.9 とか。
- tomokoich
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A=X+B+2C B=(7.5/100)×(5/100)A =(3/800)A 2C=(15/100)A =(3/20)A A=X+(3/800)A+(3/20)A =X+(123/800)A (1-123/800)A=X (677/800)A=X A=(800/677)X
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