- ベストアンサー
式が３つある場合の連立方程式の解き方
もうすぐ中間テストがあって、今数学を勉強しているのですが ３つ式がある場合の連立方程式の解き方が分かりません。 中学校で習った記憶はあるのですが、どうしても思い出せず、ネットで調べてみても出ませんでした。 Ａ：～ Ｂ：～ Ｃ：～ この様にＡとＢとＣの３つの式が並んでいて、これを連立方程式を使って解く、という問題が４つくらいあるのですが １つの問題はＡの式とＢの式、Ｂの式とＣの式、最後にＡとＣの式というやり方で もう１つはＡの式とＣの式、Ｂの式とＣの式、だけというやり方がありました。どちらでやれば良いのか分かりません。場合によって使い分けなければいけないのでしょうか？ 解き方を教えて頂きたいです。
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数10
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
まず、文字の数を3つから2つにします 例えば、a、b、cと3つの文字があったらaとbにしようと決めます (自分で決めてください) そしたら、aとbを残すためにcを消します 消し方は 1:c=の形に変形して代入するもしくは 2:二つの式のcの係数を揃えて引いたり、足したりして消せます あとはaとbで連立して下さい 基本的には、 1～ 2～ 3～ と式があったら 1と2とか 2、3 3、1の式を適当に組み合わせて下さい
その他の回答 (1)
問題を見てみないと分かりませんが、多分連立方程式の式にＸとＹしか入っていない式であれば、 「Ａの式とＢも式、Ｂの式とＯの式、最後にＡの式とＯの式」 というやり方でいいと思います。 そして、連立方程式の式にＸとＹ以外のaやbなどが入っている式であれば、 「Ａの式とＯの式、Ｂの式とＯの式だけ」 というやり方で良いと思いますよ★ ゆっくり考えて解けば、きっと解けます。 頑張ってください。 ※分かりにくい説明でごめんなさい<(_ _)>
関連するQ&A
- 連立方程式において導出式が含まれる場合の見付け方
連立方程式の中で、ある式が他の式を代入して導出された式が含まれている場合に、式の数の最小化の視点から、その導出式は不要なものと考えられます。 そこで、簡単に、その代入で得られた導出式を見つけ出す方法はないでしょうか。 もしあれば教えてください。 以下、簡単な例として、元々ある２つの連立方程式から、代入して新たな式を一つ導いて、計３つの連立方程式を作ってみます。 以下２つが元々の連立方程式。 (1) x = a b c (2) y = b c d この２つから、bを消去するように、(1)の式を(2)に代入し(3)を作ります。 (3) y = x d / a 以上の(1)～(3)の３つの連立方程式が与えられたときに、簡単に、(3)の式が(1)と(2)から導出されたことを知る方法を知りたいです。 実際は、３つの式それぞれにおいて、他の２つの式から求めることができるので、３つの式の内、余分な式が一つあることが判ればよいということになると思われます。この点は正しいでしょうか？ 以上の例は、簡単な例ですので、式が持つ変数を見て考えれば簡単に１つの式が余分であることが判ると思いますが、変数が多く、式の数も多いときに、簡単に評価できればと思います。 以上、宜しくお願い申し上げます。
- 締切済み
- 数学・算数
- 方程式と連立方程式の使い方
中３の受験生です。どんな問題のときに方程式を使って、 どんな問題のときに連立方程式を使えばいいかが分かりません。 求める答えが二つあるときが連立方程式なのでしょうか？ あと文章題でどんな式を作ればいいかが良く分かりません。 テストでほかの教科は８０～９０ぐらい取れるのですが数学だけが５０点台で困っています。助けてください。
- ベストアンサー
- 中学校
- 連立方程式はなぜ解ける？
中学で連立方程式を習って以来、 「文字2つに式2つだから解けるよね。」とか、「未知数3つに式が3つだから解けるね。」などと当たり前のように学校や塾で言われてきました。 初めは戸惑った記憶があるのですが、何度も言われたり自分で連立方程式を解くうちに「一般に未知数と式の数が同じ（あるいは式の方が多い）ならば解けるのか」ということを経験的に納得してきました。 しかし思い返すと、（私の記憶が正しければ）、学校の教科書に「一般に未知数と式の数が同じ（あるいは式の方が多い）ならば解ける。」なでという記述はなかったと思います。 基本的ながら、数学の一種のセンスとして重要なものの1つだと私は思うのですが、なぜ教科書には載っていないのですか？ また、私が中学生に連立方程式の解き方を教えている際に、「文字数2つに式2つだから解けるね。」と言った時、「なんで？」と言われたらなんと答えたらいいのでしょうか？ （「経験的に。」としか答えられません・・・。） また、（多分あると思いますが）式と未知数の数が同じでも絶対（どんなに数学が発達しても）解けない連立方程式というのはあるのでしょうか？ 尚、当方は高校数学までしか知識ありません・・・。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の解き方を教えてください
簿記を勉強中の社会人です。 補足問題に、「連立方程式を作成する」とあり、 式と解答は書いてあるのですが、解き方がわかりません。 教えていただけますでしょうか？ 64,800=a+108×b 79,200=a+180×b a=43,200、b=200 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 簿記
- この連立方程式を解いてください
高校の夏休みの数学の問題で回答を読んでもわからない連立方程式があるので、できれば詳しい解説付きで解いてください。 ｜ａ(5-ｂ)(5-ｂ)-ｂ=7 ｜ａｂｂ-ｂ=2
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式が苦手です。ご助力下さい。（高3）
初めまして。高3で連立方程式が理解出来ていないことが致命的だということに気が付きました。よろしければ以下の二点の問題の躓いている部分を解答までアプローチして下さい。 1）ax^2 - 5x + b = 3x^2 + cx - 2 がｘについての恒等式となるように、定数a b cを定めよ。 b = -2 a - 5 + b = 3 + c -2 a + 5 + b = 3 - c - 2 2） μN＝T2cos30°…(1) N+T2sin30°＝mg …(2) どちらも連立方程式を使う事は分かって連立方程式を使うまでは分かるんですが、計算方法が分かりません。 （1）は解釈の仕方が不安です。「b=-2が分かっているから下二つの式のｂに-2を代入する…」までは何となく分かります。そうすると二番目の式は「a - 7 = 3 + c -2」、三番目は「a + 3 = 3 - c - 2」となります。ここまでは良いんですが、この先 どう計算すれば良いかが分かりません。 （2）は物理の問題です。教材には「(1).(2)は連立方程式となっていて、今の場合は張力T2を出したいからNを消去していって、しばらく計算をやれば… 『T2＝2μ/√3+μ ｍｇ』となる」と書かれているんですが、（1）同様どうやって連立方程式を解けば良いかが分かりません。 頭のなかに入っている連立方程式の計算方法は式を上下に並べて引いたり足したりしていく…という具合なんですが、そこが分かりません。解いていく順序を1つずつ分かりやすく教えて下さい。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式教えてくださいm(_ _)m
中2の数学です。 タイトルの通り、連立方程式が式の立て方から解き方まで全部わかんないです汗 できればとても基本的な所から、あとは連立方程式の利用（文章題など）くらいまでできるように解説していただければ、光栄です！ 明日テストなので、できるだけ早めの回答よろしくお願いします＞＜；
- ベストアンサー
- 中学校
- 連立方程式が解けないので教えてください。
連立方程式が解けないので教えてください。 以下の連立方程式のA、またはBについて解きたいのですが、１つ目の式をAについて解いてから2つ目の式に代入したところから手がつけられません。 テキストによればA=23.62°、B=33.33°となるらしいのですが、数値に落とす前の形まで式変形することができませんでした。 なるべく途中式を示してください。よろしくお願いします。 1-2cos(3A)+2cos(3B)=0 1-2cos(5A)+2cos(5B)=0
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の問題の解き方について教えて下さい。
2a+3b=1…(1) 2b+2c=-6 …(2) 2ｃ+3a=2 …(3) この連立方程式を解く場合、それぞれの未知数が合って居ないのでいずれかの式と同じ形式する必要がありますよね。なので、まずは(2)と(3)の互いの2ｃを消す為に2ｃ+3a-2ｂ+2ｃと解くと8になりますが、この解き方が上手く理解出来ません。(3)-(2)解が2-（-6）＝8となるのは分かるんですが、今の様に(3)-(2)と計算したからであって (2)-(3)と計算をしたら-8になってしまいますよね。何故(3)-(2)と計算するのでしょうか。 先に2ｃ+3a-2ｂ+2ｃとする理由は 「(3)の3aが(2)の2bより係数が大きいから」という理解の仕方で良いのでしょうか。それとも(1)の2a+3bで、aが先に来ているから連立方程式でもaが先にある(3)からbが次にある(2)を引くのでしょうか。 それと、解いた3a-2b=8…(4)を使っての計算もよく分かりません。 (1)と(4)を使うのは「同じ記号だから」と分かりますが、(1)-(4)とすると 2a+3b=1 －3a-2b=8 ＝-a+5b=-7 となりますし、反対に(4)-(1)とすると 3a-2b=8 －2a+3b=1 ＝1a-5b=7 となって計算が手詰まりになりました。今までは大抵連立方程式を解いたらどちらかの記号同士が0になって◯x=△△ の様に解きやすかったので、今回の問題に躓いているんだと実感しています。 これの計算方法と、何故その順番（(1)-(4)/(4)-(1) ）となるのかを教えて下さい。 2つになりましたが、ご回答をお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
