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可算無限個とは・・・

可算無限個とは、どういうことなんですか? 数学辞典をもっていないので、困っています。 知ってる方がいらっしゃったら、教えてください!

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  • ベストアンサー
  • 回答No.2
  • prome
  • ベストアンサー率32% (64/196)

一言で言えば、自然数全体の集合Nと同じ元の個数(正確には濃度という)を 言います(参考URL)。 例として、偶数全体の集合、負の数を含めた整数全体の集合の元の個数も 可算無限個です。 偶数全体は自然数全体の部分ではないかと思われるでしょうが、 ここが有限と無限の違いです。実際、この2つの集合は 1,2,3,4,5,・・・ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓  2,4,6,8,10,・・・ と一つも漏らさず一対一対応がつくので(全単射という)、 元の個数が同じ(同じ濃度を持つという)と言えます。

参考URL:
http://www.ct.sakura.ne.jp/~im-tower/Death-Math/Tangent0.html

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質問者からのお礼

ありがとうございましたm(_ _)m おかげで今日中にレポートを終われそうです。 理系でそういうことばをよく耳にしていたくせに いざ意味を聞かれて、なんて答えて良いのかわからなくなりました。 実際わかっていなかったんですね・・・。 本当にありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1
  • uyama33
  • ベストアンサー率30% (137/450)

自然数の全体と 1対1上への対応がつくことです。 要素の個数が、 自然数と同じくらい多くある。 ということです。

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質問者からのお礼

ありがとうございましたm(_ _)m さっそくレポートにとりかかろうかと思います。 大変助かりました、ありがとうございました。

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