• ベストアンサー

不定積分

adinatの回答

  • adinat
  • ベストアンサー率64% (269/414)
回答No.1

不定積分を求めるのはおそらく不可能です。超越関数の類でしょう。一応mathematicaでも試してみましたが、出来ませんでした。 ここでやれといわれて出来る自信はまったくありませんが、もし不定積分ではなく定積分の計算をしろ、という問題なのであれば、たとえば留数計算か何かで求めるすべはあるのかも知れません。

kysinjp
質問者

お礼

回答ありがとうございました。＃２さんの回答と合わせて疑問は解決しました。

kysinjp
質問者

補足

回答ありがとうございました。この不定積分は求められないんですね、すみません。 実は量子力学の教科書にプランクの式の積分問題があって ∫（０⇒∞) (ｘ＾3)/{exp(x)-1} dx=π^4/15とあったのでこれを一般化した質問の式の不定積分も出来るのではないかと思ったのでした。 ところで上記の定積分はどのようにして求めるのかご教示頂けないでしょうか。

この回答がついた質問に戻る
回答 全件
ベストアンサー
adinat さんのおっしゃるように，元の積分は一見して無理という感じ…
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 積分計算

    量子力学の演習をしている途中、積分計算でつまずいてしまいました・・・ ∫（０⇒L) sin^2kx dxなんですが、sin^2kx=1-cos2kx/2と変換して計算しましたが、最終的に1/2L-1/2(sin2kL)となってしまい、答えのL/2と違ってしまいます。 どなたか間違いを指摘していただけませんか？

  • 広義積分が解けません。

    広義積分が解けません。 ∫dx x^3/(exp^x -1) = π/15 なお、積分範囲は0～∞です。 これは『基礎量子力学』猪木慶治、川合光、講談社サイエンティフィクの p.13[6]の解(1)で公式として扱われています。 具体的な導出方法がわかりません。

  • 複素積分

    f(x)=1/(2+cos(x))の複素フーリエ係数c_nを求める過程で、 ∫_[-π<x<π]exp(-nix)dx/(2+cos(x))を計算したいのですが途中で行き詰まってしまったので指南のほどをお願いします。 ∫_[-π<x<π]exp(-nix)dx/(2+cos(x)) =∫_[0<x<2π]exp(-ni(x-π))/(2-cos(x))　　積分範囲の変換 =2i∫_[周回積分]z^(-n)cos(nπ)dz/(z^2-4z+1)　　　　z=exp(ix)と置いて置換 ここからnが奇数と偶数の場合に分けて計算しようと考えたのですが、どうしたらよいかわかりません。 よろしくお願いします。

  • 不定積分

    微分方程式を定数変化法で解いている途中で下のような積分の計算が出てきたのですが、解き方がわかりません。 exp((-1/2)x^2) アドバイスを下さい。よろしく御願いします。

  • 不定積分

    不定積分の問題です。 ∫{exp(x/a)+exp(-x/a)}dx (a≠0) =a(e^x/a-e^-x/a) となるらしいのですが・・expはどのような意味なのか分からないので、解きようがありません。 回答お願いします。

  • 不定積分の解き方が分からない‼

    不定積分の解き方が分からず躓いてます‼手間をおかけしますが、途中式も加えて教えてほしいです。よろしくお願いします‼ ①∫x√2x-1dx ②∫x/√x+1dx ③∫x^2√x^3+2dx ④∫sin^3xcosxdx

  • 積分

    次の積分を求めたいのですが、どなたか教えてください。 　∫[-∞,∞] exp(-ipx)/(x^2+a^2)^n dx ただし、a>0 複素積分を用いて求めたいのですが、いまいちやり方が分かりません。 よろしくお願いします。

  • 不定積分

    次の問題なんですが、一問目は答えが出ていて二問目が分かりません。 またどちらとも途中のしきが立てられないので、どなたかご指南お願いします。 (1)∫(１／x^3＋１)dx 　 　この問題ではx^3＋１＝(x＋１)(x^2－x＋１)で分数分解して、両辺にx^3を掛けて係数比較するんですが、そのあとの積分の計算ができません。。。 　答えは1/6log(x+1)^2/x^2-x+1 + 1/√3Arctan((2x-1)/√3)らしいんですが。。。 (2)∫{１／(1＋x^3)^4/3}dx 　こちらの問題は解き方がわかりません。

  • 不定積分がわからなくて困っています

    ∫(5x^2ー3x+2)dxの不定積分なんですが 誰か途中式も書いて教えて下さい。

  • 部分積分

    ∫x^2exp(-x^2/2)dxの部分積分についてです。 ∫x^2(-1/x・exp(-x^2/2))dxについて積分すればいいと思うのですが この積分により求められる第二項が2∫exp(-x^2/2)dxになってしまい回答と合いません、解答によると第二項は∫exp(-x^2/2)dxになるようなのですが何度やってもどこで間違っているのかがわかりません。 どなたか詳しく教えていただけないでしょうか。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する
質問する