２枚のコインの片方が表の時、もう片方が裏になる確率は？

質問

ある有名な数学者(?)のクイズ本に、
「２枚のコインを投げて一方が表と判ったとき、もう一方が裏である確率は？」という問題が載っていました。
私は当然、答は１／２だと思ったら、なんと答は２／３だと言うのです！
どこかの「兄ちゃん寝る！」だか「姉ちゃん寝る？」だかでも話題になっているとか？？

どう思われますか？？？

回答No.19

asdf24

1.表表
2.表裏
3.裏表
4.裏裏
要するに、これの３つ目を「一方が表と判ったとき」に含むかどうかですね。
両方確認した場合、3は「一方が表」と言えるので含みます。
２枚のうちどちらか片方だけ確認した場合
1.表？
2.表？
3.裏？
4.裏？
この場合3は「一方が表」とは言わないので含みません
No.10、No.13、No.15のお礼で書かれている例はこのパターンなので１／２です

で、問題は
>・・・次に、ボクは２枚の１００円玉を投げて、落ちてきた１００円玉を手で隠した。
>教えてあげられる情報は、一方が表であることだけだ。

この文章から「ボク」が「両方確認した」か「片方だけ確認した」かを読み取るわけですが
私は「両方確認した」だと思いましたが、はっきり言ってどっちもありだと思います。
国語カテゴリーで聞いてみると適切な回答がもらえるかもしれません……と逃げてみる(汗

あとNo.18のお礼で書かれている

>つまり、２つのコインをＡ，Ｂとおくと、
>（開いた手，もう一方の手）＝（Ａ，Ｂ）＝（表，表）
>という場合と、
>（開いた手,もう一方の手）＝（Ｂ，Ａ）＝（表，表）
>という場合とでは、事象として違うと思うのですが・・・

というのは、確かに事象として違いますが(表,裏),(裏,表),(裏,裏)にも同じことが当てはまるので
２／３が４／６になるだけで確率は変わりません。

補足

各「回答」や「お礼」をよく読んでご回答をいただき、ありがとうございました。
いよいよ事態がはっきりしてきた感じがします。助かりました。

「両方を確認した」か「片方だけを確認した」かによって、確率の値が違ってくる。
という訳ですよね！
そして、それは問題（の内容）によってどちらになるかが違ってくる。
ということですよね！

また、元々の質問の
「・・・教えてあげられる情報は、一方が表であることだけだ。・・・」
という場合は、「両方を確認した」というふうに解釈するのが「正統」だ、
ということも分かってきました！！　ルターも正統派に改宗しちゃったかなぁ～

ただ、
「元々の質問の文章でも、「片方だけ確認した」と解釈できなくもない。」
とのことで、少しは安心しました。
（そうなんですよ！　「・・・落ちてきた１００円玉を手で隠した。・・・」なんて書いてあるから、
余計「片方しか確認していない・・・？」と思ったりして・・・）
マルティンは心の平安を得られマシタ！　アリガトウ！　・・・？？

なお、Ｎｏ．１８のお礼で書いている
「投げられたコインを１枚ずつ手の平で握ったとき」
の例で、
（Ａ，Ｂ）＝（表，表）と（Ｂ，Ａ）＝（表，表）
は事象としては違うのではないか、
ということについて、
「確かに事象として違いますが（表，裏），（裏，表），（裏，裏）にも同じことが当てはまるので・・・」
という点は、（結果的には値が同じになるので）了解いたしました。

ただ、（その「Ｎｏ．１８のお礼」で書いているとおり、）
（開いた手，もう一方の手）＝（裏，表）の場合も、
もう一方の手を開いた段階で
「一方が表であることが判ったとき、もう一方が裏である」
という条件に当てはまる、
という点がどうもよく分からないのです！！

「Ｎｏ．１８のお礼」の例で想定しているのは、
「一方の手を開いた」時点で、「もう一方が裏の確率は？」と発問する訳なので、
まず一方の手を開いたら「裏」で、次にもう一方の手を開いたら「表」という場合は、
「まず一方の手を開いたら「裏」」という時点で、発問しない場合になると思うのですが。
ですから、（発問した時点で）問題の条件を満たす場合は、（回答者さんの表現を使うと、）
（表，表），（表，裏）
の２通りしかないと思うのですが・・・

すると、答はやはり　１／２　となると思うのですが、どうなのでしょうかね？？

いずれにしろ、ご回答をありがとうございました。
（「回答へのお礼」の字数制限の関係で、こちらに書かせていただきました。悪しからず！）