２枚のコインの片方が表の時、もう片方が裏になる確率は？

質問

ある有名な数学者(?)のクイズ本に、
「２枚のコインを投げて一方が表と判ったとき、もう一方が裏である確率は？」という問題が載っていました。
私は当然、答は１／２だと思ったら、なんと答は２／３だと言うのです！
どこかの「兄ちゃん寝る！」だか「姉ちゃん寝る？」だかでも話題になっているとか？？

どう思われますか？？？

回答No.14

A_M_K_

２枚のコインを投げて、出てくる結果は４通りになります。

表・表　どちらか一方が表
表・裏　どちらか一方が表
裏・表　どちらか一方が表
裏・裏　どちらも裏

２枚のコインが違う種類の場合は、「一方」とはどちらか決まった一枚を指す事が出来ますが、
　　　　　　　同じ種類の場合は、「一方」ではどちらか判別できない為決まった一枚を指す事は出来ません。

この問題文が
「２枚のコインを投げて、どちらか一方が表と判ったとき、もう一方が裏である確率は？」（答え………２／３）
「２種類のコイン１枚づつを投げて、片方が表と判ったとき、もう一方が裏である確率は？」（答え………１／２）
と成っていれば、間違える事は無いのですけどね。

お礼

ご回答をありがとうございます。

元の質問そのものの内容ではありませんが、
「同じ種類」のコインは区別できない、
というような話は、確率のところではよく取り上げられる話題だと思います。例えば、

「大小２個」のサイコロを振って目の和が３になる確率は？
という問題ならば、全体では６＊６＝３６通り。
そして、（大きい方の目，小さい方の目）という表現を使うと、今問題にしているのは、
（１，２）と（２，１）
の２通りあるから、答は
２／３６　＝　１／１８
となるが、これが、
「全く同じ大きさの２個」のサイコロ、という場合は、この２個が区別できないので、
全体は３６通りではなくて、２１通り。そして今は、
（１，２）と（２，１）
が区別できないから、今問題にしている場合は１通りしかないので、答は、
１／２１
となる！？？　とか、

新品の１００円玉２枚を同時に投げるとき、
２つのコインは区別ができないから、裏表の出方は、
表と表
表と裏
裏と裏
の３通りしかない！？　だから、
「表」と「裏」が両方出る確率は、１／３　である！？？？　等々・・・
（この問題は、かのダランベールも間違ったとか・・・）

どうでしょうか？
Ｎｏ．１４さんのご回答の意味を取り違えているかもしれませんが・・・

いずれにしろ、ご回答をありがとうございました。