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2枚のコインの片方が表の時、もう片方が裏になる確率は?

SortaNerdの回答

  • SortaNerd
  • ベストアンサー率43% (1185/2748)
回答No.17

No12です。 原文を見て分かりました。 その書き方ならば答が2/3の方の状況にしか読めません。 やはりその数学者はちゃんと分かった上で状況説明をしていますね。 投げたコインについて「一方が表」ということができる状況は「表表」「表裏」「裏表」の3つで、それは同様に確からしいと言えます。 …と思ったのですが、書き込み直前で思い直しました。 それは出題後のみを考えた場合であって、出題前の状況まで考えると A.出題者はコインを投げたとき「教えてあげられるのは1枚が表」という出題をしようとしていた(裏裏ならば出題できない) ならば2/3ですが(これは「裏裏でない」条件での確率となる) B.出題者はコインを投げたとき「教えてあげられるのは1枚が[表or裏]」という出題をしようとしていた となるとコインを見たときに 「表表」→「1枚が表」と出題 「表裏」→「1枚が表」「1枚が裏」どちらかを出題 「裏表」→  〃 「裏裏」→「1枚が裏」と出題 となり、出題内容の確からしさが変わってしまいます。 (「1枚が裏」ではなく)「1枚が表」と出題された条件での確率です。 まさに条件付確率の問題ですがその条件のとり方が不明瞭なわけですね。 結局1/2、2/3どちらもありうるということになりそうです。 あと、原文と質問文は全く別物にしか見えませんのでこういう文章が微妙な確率の問題を質問する時にはもう少し気を配ってください。 原文を書くと著作権とか問題になるのは分かりますが…(多分引用の範囲内ですよね)

quantum2000
質問者

お礼

再度のご回答をありがとうございます。 この問題は、微妙な文章表現の違いによって、それほどはっきりと解釈が違ってきて、 答も違ってくる問題ということでしょうかねぇ。 「2枚のコインを投げて一方が表と判ったとき、もう一方が裏である確率は?」(*) という表現の場合は、 ・両方を見た上で、少なくとも一方が表 … 2/3 という解釈よりも、 ・ランダムに選んだ"一方"が表 … 1/2 という解釈の方が自然だが、 「・・・次に、ボクは2枚の100円玉を投げて、落ちてきた100円玉を手で隠した。 教えてあげられる情報は、一方が表であることだけだ。 さて、もう一方が裏である確率を求めよ。」(**) という表現の場合は、 「答が 2/3 の方の状況にしか読めません。 やはりその数学者はちゃんと分かった上で状況説明をしていますね。」 という解釈になる訳ですかね。 私には、(*)と(**)の解釈について、それほどの違いを感じないのですが・・・ ドンカンなんですネ、きっと。 いよいよ「四面楚歌と成りぬ!」か・・・ トホホ 繰り返しになって恐縮ですが、 両方のコインを見ておいて、相手に「(どちらか)一方は表だが、もう一方は裏か? その確率は?」 というふうには、普通は聞かない気がするのですが・・・ 普通は例えば、 両方のコインを見ておいたら、相手に「表が入っているが、裏も入っているか? その確率は?」 というように聞く気がするのですが・・・ 違うのカナ?? なお、「出題前の状況」まで考えたNo.17さんの議論については、よく分かりませんでした。 スミマセン。もうツカレテきているし・・・孤軍奮闘状態だし・・・ 問題文の解釈についてはどうでしょうか? どうでもいいかなぁ?!?

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