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零ベクトル、零行列、零なのか？
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数学者は特にルールは決まっていないようです。 人それぞれでしょう。 ゼロ行列を普通の０を使って書く人の理由は大概 １．文脈から分かる ２．普通の０とゼロ行列のフォントを変えるのが面倒 ３．ゼロ行列のサイズを明示すると、記号が増えてしまう でしょう。 もちろん、「凝り性」な先生はキチンと使い分けています。 数ベクトルを太字で書くというルールもあるけど、 必ずしも厳密に守られるべきものでもないのです。 （工学系はその傾向が強いが、数学系はそうでもない） 大切なことは、 『その人が一貫してその記号を使い続け、矛盾がないこと』 です。 数学を知っている人なら、大目に見てくれるし、記号が分からなかったら聞くはずです。 テキストでも、文脈で分かるはず。 テストのときとか気になるのだったら、この記号はこれこれを表わすと書いておけば、先生が違う書き方を使っていても文句は言わないはずです。 例 先生 ： ベクトルは太字 あなた： ベクトルを矢印を使って ( →x とか )
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- ion12wat
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A-A=0 における右辺の0は， スカラ(実数)の0ではなく，要素が全部0の零行列を表します。 教科書で良く見られるベクトルの表記の仕方は，太字の0です。 私は教科書が太字になっていなければ，不親切な表記だという印象を受けます。 A-A=0(太字)やA-A=零行列 のどちらの表記でも問題ないと思いますが， A-A=0(太字) の方が一般的だと思います。 No.2の方も言っていますが，ベクトルとベクトルの和(差)は必ずベクトルになります。 ですので，細字の0はベクトルを表すのか，スカラ(実数)を表すのかが明瞭ではないと思います。
お礼
回答ありがとうございました。
- kalgebra
- ベストアンサー率72% (8/11)
ベクトルとベクトルの和は必ずベクトルです。実数ではありません。（ベクトルとベクトルの内積は実数ですけど。） →a＋→(-a)＝→0 であって →a＋→(-a)=0（実数の0）とはなりません。 同様に行列と行列の和は行列であって、決して実数ではありません。A-A=零行列です。
お礼
回答ありがとうございました。
- masaru2032
- ベストアンサー率40% (36/90)
どちらかにしなければいけないという規則はありません。 本によって書き方が違うのは、どちらでもいいから。 たぶんわざわざ漢字で零行列と書いてあるのは わかりやすくするためでしょう。 零行列に関しては数字の0を使ったり、アルファベットのO(オー)を使ったり人によってはノルウェー語またはデンマーク語のアルファベットのΦ(オースラッシュ)などを使う人もいますよ。
お礼
回答ありがとうございました。
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