金属球と振り子の衝突について（困り度変更）

質問

申し訳ありません。
早急に知りたくなりましたのどなたか知っている方見えましたらお手数ですが教えてください！！

質量ｍの金属球が速度ｖで半径ｒ中心角θ厚さｔ質量Ｍの扇柱状の振り子に衝突する際に金属球の衝突後の速度を０にしたい場合に振り子の質量Ｍの求め方を教えていただけないでしょうか？
非弾性衝突をするものとして、跳ね返り係数eや、振り子の慣性モーメント等が関係してくるのでしょうか？

また、このような形状の振り子の場合、扇の頂点を中心に回動させるとして重心周りの慣性モーメントはどのように求めるのでしょうか？

回答No.2

ojisan7 · ベストアンサー

ｍｖ＝ｍｘ０+Ｉω　　（１）
０－ω＝－e（ｖ－０）（２）
という式は変ですね。左辺と右辺で単位が違います。
運動量（mv)と角運動量(Iω）は単位が違います。

（１）について、金属球が振り子のどの部分に衝突するかによりますが、もし、振り子の下端に衝突するとすれば、金属球はmvrの角運動量を持っている、と考えることができます。

（２）について、eは衝突前後の相対速度の比ですから、左辺と右辺は単位が合いません。衝突した部分（振り子の下端）だけに注目すれば、衝突直後の振り子の速度はｒωです。

あとは、自分で考えて下さい。

お礼

ありがとうございます。
がんばってみます。

回答No.1

ojisan7

問題の丸投げはルール違反になります。
「非弾性衝突をするものとして、跳ね返り係数eや、
振り子の慣性モーメント等が関係してくるのでしょ
うか」ということですが、質問者の考えている通り
でよいと思います。
あとは、「振り子に衝突する際に金属球の衝突後の
速度を０」とした式を求め、Mを求めればよいので
はないですか。

重心周りの慣性モーメントは定義に戻って計算して
ください。そんなに難しくはないと思います。自分
で計算することが大切です。

お礼

丸投げになってしまいすいません。

振り子と衝突させる際には

ｍｖ＝ｍｘ０+Ｉω
０－ω＝－e（ｖ－０）
として解いてよいのか分からなかったのです。
すいません。