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γ０行列について
こんにちは、 γ行列の４つの成分γνについては γμγν＋γνγμ＝２ημν （μ，ν＝０，１，２，３） （η00＝１，η11＝－１，η22＝－１，η33＝－１） なのですが、 「群と物理」（丸善）Ｐ182の（6.83）には、γ行列はｎ個のパウリ行列の直積として下記の通り記載されています。 γ０は、下記に従えば、どのように記載されるのでしょうか？ １ ２ ｎ γ１＝σ２ σ３ ・・・・σ３ １ ２ ｎ γ２＝―σ１ σ３ ・・・・σ３ １ ２ ３ ｎ γ３＝σ０ σ２ σ２・・・・・σ３ １ ２ ３ ｎ γ４＝―σ０ σ１ σ３・・・・・σ３ ・ ・・・・・・・・・・・・・・・ １ ｎ－１ ｎ γ２ｎ－１＝σ０ ・・・・・σ０ σ２ １ ｎ－１ ｎ γ２ｎ＝―σ０ ・・・・・σ０ σ１
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- ojisan7
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γ行列の４つの成分γνについては γμγν＋γνγμ＝２ημν 式１ （μ，ν＝０，１，２，３） （η00＝１，η11＝－１，η22＝－１，η33＝－１） という式があります。 また「群と物理」（丸善）Ｐ181の（6.72）には、 よく似ているのですが、 γiγj＋γjγi＝２δij 式２ という式が記載されています。 この式は、多分、 δ00＝δ11＝δ22＝δ33・・・・・・＝１ だと思うのですが、式１と式２の違いは何でしょうか？ 反交換関係にも２種類あるのでしょうか？
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γ０＝σ３σ０ ・・・・・・σ０ は 違うようです。
補足
σ１={{0,1},{1,0}}; σ２={{0,-I},{I,0}}; σ３={{1,0},{0,-1}}; σ０={{1,0},{0,1}}; としますと、 γ１＝σ２σ３＝{{0,0,-I,0},{0,0,0,I},{I,0,0,0},{0,-I,0,0}} γ２＝-σ１σ３＝{{0,0,-1,0},{0,0,0,1},{-1,0,0,0},{0,1,0,0}} γ３＝σ０σ２＝{{0,-I,0,0},{I,0,0,0},{0,0,0,-I},{0,0,I,0}} γ４＝-σ０σ１＝{{0,-1,0,0},{-1,0,0,0},{0,0,0,-1},{0,0,-1,0}} となり、 それぞれ、γ１γ１＋γ１γ１＝２ γ２γ２＋γ２γ２＝２ γ３γ３＋γ３γ３＝２ γ４γ４＋γ４γ４＝２ となります。従いまして、 γμγν＋γνγμ＝２ημν （μ，ν＝０，１，２，３） （η00＝１，η11＝－１，η22＝－１，η33＝－１） とならないです。 上記のどこが間違っているのでしょうか？