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行列

Bを成分全て1のn×n行列とし、Aをn×n行列とし、B=p(A)となる多項式が存在するとします。このとき, BとAが可換であることの証明をどなたかお願いします。

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

p の次数と係数を何か文字で置いて、 例えば p(A) = Σ[k=0…n](c_k)(A^k) と書けば、 AB と BA の両方を A の式で書くことが出きるよね。 それを比較してみれば…

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

A と A や単位行列が可換であることがわかれば一瞬. そして「成分全て1」なんてのは無意味.

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