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モーニングスターに掲載されている標準偏差の算出方法
モーニングスター社のサイトには各商品ごとに標準偏差が掲載されています。この標準偏差はどのように算出しているのでしょうか。 例えば期間一年の標準偏差は、一ヶ月ごとのリターンから計算したものである、等です。サイトにはこのあたりの説明が見あたらないのですが…。
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野口悠紀雄著『金融工学、こんなに面白い』(文春新書)中の標準偏差の算出で質問があります。 74頁 表3-4に、 円安 円高 標準偏差 A社 1000円 300円 494.97円 とあります。 数学の教科書にあります方法で標準偏差を求めますと、A社の株価の平均は650円ですから、 {(1000-650)×(1000-650)+(300-650)×(300-650)}÷2の平方根で350円になります。エクセルの関数STDEVPで計算しても350ですし、同書79頁の表3-5(III)でも標準偏差は350になっています。 ところがエクセルの関数STDEVで計算しますと、確かに494.97になりますので、著者の間違いとは思えません。 そこでお尋ねします。 (1)上の例で、494.97になる標準偏差と350になる標準偏差は、金融工学的にどういう場合で使い分けるのでしょうか?(エクセルの説明では、前者STDEVは「標本に基づいて予測した標準偏差を返します。」、後者STDEVPは「母集団全体に基づく、ある母集団の標準偏差を返します。」とあります。正直申して、全く意味が分かりません。) (2)494.97になる標準偏差(エクセルの関数ですとSTDEV)の計算方法を教えてください。 数学にも、金融工学にも素人です。なにとぞよろしくお願いいたします。
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今、読んでいる本の中に、標準偏差が出てくるのですが、どうしても計算が合いません。 景気に売上げが左右される店舗があります。 景気上昇→売上げ\1400 景気横ばい→売上げ\1300 景気下降→売上げ\1000 景気の予想を 上昇→70% 横ばい→20% 下降→10% とした時、利益期待値が \1340 になるのは分かりますが、 標準偏差が \120 になるというのは納得できません。 どうすれば、算出できるのでしょうか?教えてください。
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お礼
ご回答ありがとうございます。 第一に、おっしゃられた方法では一年間の標準偏差を計算するのに二年分のデータが必要になりますが、一年以上二年未満の商品について標準偏差が表記できないことになります。実際には表示されています。 第二に通常、統計では期間が重なるデータから標準偏差をとらないと思うのですが…。期間が重複してしまうと、リターンが+-10%に収まる確率は95%、というような使い方ができなくなると思います。 http://mezasefi.com/portfolio/ この例では五年間で一年ごととなっています。 モーニングスター社の場合は一ヶ月ごとなのか三ヶ月ごとなのか、あるいは一日ごとなのか謎です。