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収束について
keros66の回答
- keros66
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「収束」は極限などに出てくる収束と同じで、極限値、または真値に収束することを意味します。 円周率は厳密に定義することはできますが、無理数ですから、分数や小数で正確に表すことはできません。一般にこの種の数値の近似値を計算する手法(アルゴリズム)としては、級数展開や、反復法などがあります。級数展開であれば、無限級数(項の個数が無限にある級数)になり、値の大きい項から順に計算して和をとることになりますが、使用した項に数の割に、その部分和と真値の差(誤差)が小さければ「収束が早い」と表現します。その逆が、「収束が遅い」ということになります。反復法の場合には反復回数の割に誤差の小さくなるなり方が少ないとき、「収束が遅い」と表現します。
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