水の温度

質問

例えば浴槽の３５℃のお湯１７０リットルに８０℃のお湯は何リットル入れたら４２℃になりますか？
計算の仕方も教えて下さい。

水の温度って例えば１０℃の水を１００リットルと２０℃の水を１００リトッルを混ぜたら単純に１５℃の水が２００リットルで良いんですか？

凄く簡単な質問かもしれなくて少し恥ずかしいのですがお願いします。

回答No.4

noname#17965

宿題を解きたいというわけでもなさそうですので、ズバリ書きます。

温度Ｔ１の水Ｌ１リットルに、温度Ｔ２の水をＬ２リットル入れたら温度Ｔaになったとする。求めるＬ２は

L2=L1*(Ta-T1)/(T2-Ta)
変形すると
Ta=(L1*T1+L2*T2)/(L1+L2)

これを使うと質問の答えはそれぞれ、３１リットル、１５℃となります。

注意：
温度の単位はＫでも℃でも何でもいいですが、統一して同じ単位で計算して下さい。水の量も同じです。
計算の仮定として浴槽や空気への放熱は無視してます。

導出：
水Ｌ２が奪われた熱量は　Ｌ２（Ｔ２ーＴａ）カロリー
水Ｌ１がＬ２から得た熱量　Ｌ１（TaーＴ１）カロリー

両者の熱量は同じなので
L2(T2-Ta)=L1(Ta-T1)
これを変形すれば上式を得られる。
この式を覚えておいて変形すればどのパラメータでも求められます。

お礼

ありがとうございます。