方程式の解を求める計算機ってあるの？

質問

今プログラムで方程式を色々解いています。

y<(y5-y2)*(x-x2)/(x5-x2)+y2

と

y>(y4-y1)*(x-x1)/(x4-x1)+y1

の交点のy座標を知りたいのですが、この式をｘ＝の式に変形して代入すると非常にややこしい式になってしまいますよね。

ネット上に関数電卓などがありますが

このような方程式を解くような電卓ってありますか？

1つの方程式ならちまちまやればいつか答えがでますが大量になってくると・・・。

この交点のｙ座標はいくらになるのでしょうか；

どなたかお詳しい人ご指導お願いしますm(_ _)m

回答No.1

2531kbps · ベストアンサー

1本で何十万円もしますが、Mathmaticaというソフトなら、式をそのまま解いてくれます。
（たとえば、1/3を、0.33333....ではなく、三分の一という認識で計算します。）

大学時代、1 + 1を計算させたら、30秒くらいかかって2と出していたような気がします。
Mathmaticaは高性能すぎるので、時間がかかったのでしょう。

回答No.8

Tacosan

Hewlette Packard の電卓なら, 方程式を解けるものもいくつか存在します (HP-48 とか 49 のシリーズ).
Texas Instruments にもあるような気がします.
ただ, こいつらは日本では入手しづらい (Hewlette Packard の電卓は日本の代理店では扱っておらず並行輸入品しかないとか) んですが.

回答No.7

info22

#4です。
丁度Mathematicaが使えましたのでチェックしてみたところ、A#4のy3の式が出てきましたので間違いないですね。

Mathematicaのプログラムでは
a=(y5-y2)/(x5-x2)
b=(y4-y1)/(x4-x1)
Solve[y-y2==a (x-x2) && y-y1==b (x-x1),y,x]
と書けば、yが出てきますね。（MathematicaやMapleが使える環境になったらやってみてください。）
上記プログラムで
aとbの式を省けば、A#4の分子の（ ）を外したyの式が出力されます。

yの解の式を貼り付けるのは控えておきます。
A#4の式にA,Bを代入して分母を払えば結果が出てきます。質問者さんの努力もしてください。

回答No.6

ojisan7

MuPAD Light　というものがあります。
ご参考までに。

参考URL：

http://www.mupad.de/download_win.html

回答No.5

age_momo

2点(x2,y2),(x5,y5)と2点(x1,y1),(x4,y4)を通る直線の交点が知りたいんですよね。
まさしくプログラム書いて解けばいいと思うんですが。。。

>ｘ＝の式に変形して代入すると非常にややこしい式になってしまいますよね。

そんな事ないですよ。質問者さんがxでまとめた逆をすればいいんです。
x=(x5-x2)*(y-y2)/(y5-y2)+x2
x=(x4-x1)*(y-y1)/(y4-y1)+x1

お使いの言語が何かは分かりませんが、

メモリ2個用意して
lngC1=(x5-x2)/(y5-y2)
lngC2=(x4-x1)/(y4-y1)
と入れれば
lngC1(y-y2)-lngC2(y-y1)=x1-x2
(lngC1-lngC2)y=x1-x2+lngC1*y2-lngC2*y1
y=(x1-x2+lngC1*y2-lngC2*y1)/(lngC1-lngC2)

ですね。

回答No.4

info22

＞y<(y5-y2)*(x-x2)/(x5-x2)+y2
＞y>(y4-y1)*(x-x1)/(x4-x1)+y1
これらは不等式です。
交点(x3,y3)を求めるなら、「<」、「>」を等号「=」
でないと交点など存在しませんよ。

この位の計算が、質問するより、質問者さん自身でやってください。それとも誰か計算してくれないかなア～
と期待しているのですか？

誰がやっても、同じ手間がかかります。
要は、いかに計算間違いをしないようにしながら運算する（計算を行っていく）ことが大切です。

間違いを無くす工夫は、定数の塊を、一時的に他の定数で置き換えて、y3を求めたところで、置き換えた定数を元に戻すことです。
A=(y5-y2)/(x5-x2)
B=(y4-y1)/(x4-x1)
とおいて運算して見てください。

y3={AB(x1-x2)+By2-Ay1}/(B-A)
と出ますよ。
この式にA,Bを入れて整理してみてください。

（参考）パソコンにインストールして使う数学ソフトは「Mathematica 5.2」は教育機関の学生さんは学生版を30450円（税込み）で購入できます。
似たようなソフトでもう少し低価格な「Maple」という数学ソフトがあります。税込みで26250円ですね。
→
http://software.univcoop.or.jp/products/mathematica/student.html
http://software.univcoop.or.jp/msn/swnews/2005/0505/page/senmon.html

これらのソフトは、大学や高専、専門学校でサイト・ライセンスを購入していて学校のコンピューターにインストールされており、学生さんが数学ソフトを自由に使えるケースが多いですね。

回答No.3

shkwta

Excelをお持ちでしたら、ソルバーというものを使うと、いろいろな方程式を数値的に解くことができます。（メニューバーから、ツール→ソルバー）

使い方は方程式によりいろいろなので、実験してみてください。

回答No.2

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

MAXIMA というものがあります。
ご参考まで。

参考URL：

http://phe.phyas.aichi-edu.ac.jp/~cyamauch/maxima/