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高校1年の因数分解
info22の回答
- info22
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#1さんがいわれているように 共通因数(b+c)を作るための便法です。 A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+A^B) C^3+D^3=(C+D)(C^2-CD+D^2) の公式で A=a+b+c,B=b C=b,D=c とすれば、前半にも、後半にも(b+c)の因数ができ、因数分解の共通因数としてくくりだせるようになります。 第一項と組み合わせるのはa^3でなくてもb^3,C^3でも構いません。くくりだせる共通因数が変わるだけです。 このことは、a,b,cのどの項でもいい分けですから、 (a+b)(b+c)(c+a)の積 で因数分解できることを示唆していますね。
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