フェルミ分布関数について

質問

フェルミ分布関数において、x=(E-Ef)/kT とおくと、-df/dx は x=0 に最大値を示す対象関数であることを示せ。という問題が解けなくて困っています。

非常にお恥ずかしいのですが、どなたか回答を教えてください。

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

(1)　　f(x) = 1/(e^x + 1)
だから
(2)　　-df/dx = e^x / (e^x + 1)^2 = 1/{e^(x/2) + e^(-x/2)}^2
ですね．

ｘの偶関数なのは明らか．
(2)が x=0 で最大になるのは，
e^(x/2) + e^(-x/2) に相加相乗平均の関係を使えばよろしい．

細かいところはご自分でどうぞ．

お礼

すばやい回答ありがとうございました。
本当に助かりました。
がんばることができそうです。

今後もまた何か機会がありましたら、
よろしくお願いします。