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確率

ある都市の市長選挙の結果を予測するために、A候補に 投票予定の人数を調べることにし、ランダム選ばれた1000人に投票予定を問い合わした結果520人がA候補を支持していた。この都市でA候補に投票する人の比率Pの95%信頼区間を求めよ。 この問題がどうしても分かりません、分かる方ご回答をお願いします。

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  • at9_am
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回答No.1

詳しく書くとルール違反なので、概略だけです。 A候補を支持するかしないかの二択なので、この分布は二項分布として考えることが出来ます。したがって、A候補を支持する人の比率Pの推定量は 0.52 であり、その分散は 0.00025 です。 サンプル数が大きいので正規分布で近似すれば、 P~N(0.52,0.00025) になります。標準化すれば (P-0.52)/0.0158~N(0,1) となりますので、ここから95%区間を求めれば良いです。

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