収益と収益率

質問

私は初めて経済学を勉強しています。今日は本を読んでいるときに、ある問題が理解できません。内容は次です。元本１億円が１年間投資運用可能です。日本とアメリカの貨幣市場で、日本の年率iは５％、アメリカの年率は３％です。現在の外国為替市場で、１００円＝１ドル、すなわちa＝１００円／ドル、将来の市場で、先物レートf＝１０３円／ドル。問題：

１、元本を国内で投資するときの収益と収益率を求めなさい。（１円当たりの収益）

２元本を外国で投資するときの収益と収益率をまとめなさい。

３元本をどちらの国で投資するか。

４、どちらの国に投資しても無差別になる期待レートはいくらか

回答No.2

FINDRUNK

日本で1億、一年間投資するとi=0.05なので1億ｘ１．０５が収益となりますね。　同様のことをアメリカでするとなると、現時点でまずドル転します。
＄/100円ですから、一億円/100円ｘ１．０３で＄ベース一年後の収益がでます。

一年後、日本に投資していた場合、1億は、1億500万円になっています。
アメリカに＄100万（100円レート）投資した場合、＄103万になりますね。
一年後この＄103万を円転するという仮定であれば、現時点で為替レートがわからないので先物レートを使って推定値とします。　一年後の為替レートが＄/103円でしたら、＄103万＝1億6百9万となります。

（１）良く問題の意味が判らないですね。　Rate of returnということであれば、そのまま５％です。
（２）この質問もあまり良くないですね。　＄ベースか円ベースか判りません。　まぁ、収益・収益率ともに上記です。
（３）引っ掛けであれば先物レートのリスクを考慮ってとこですか（一年後の為替レートは決まっていないですよね）。
（４）は、たとえば一億500万円になるアメリカのiとレート逆算するか、反対に1億6百9万となる日本の年率を計算すればいいのですが、この設問も「期待レート」が為替なのかReturnなのか明記されていなのであまり良くないですね。

回答No.1

pastorius

問題が理解できない、とありますから、タイトルと併せて、「収益」と「収益率」の意味がわからない、と解釈しました。

一般的に収益とは絶対額です。
しかし１円当たりの収益とありますから、原始的に１億円あたりの収益を計算した上、１億分の１に計算しなおせば良いと思います。（すると設問の１億円という定義に存在意味がなくなるようですが。）
収益率は絶対額の運用元本に対する比率です。

１億円を１年間運用した収益額が、１００万円であれば、収益は１００万円。１円に対する収益は１銭（０．０１円）です。
１億円に対する収益率は、年率１％です。

各問の答えは算数の問題だと思いますので、ご自分で考えて下さい。
金利とか現在為替レートと期待為替レートとかの関係構造は、わかりますね？