自然対数と常用対数

質問

θ2-θ1=q/(4πλ)*ln(t2/t1)
（θ：温度、t：時間、q：発熱量）
が成り立っている時に、
θ2-θ1=q/(4πλ)*log(t2/t1)
が成り立つ理由を数値を代入して教えてくださいm(__)m
値が一致するのは分かるのですが、どうしてなるかの証明が出来ません。。実験の課題で出されたのですが、どうやっていいのやら。。。

回答No.2

noname#17965

上の式をΔθn、下の式をΔθoとおく
ln(x)=log(x)/log(e)を用いると

Δθn=q/(4πλ)*ln(t2/t1)=q/(4πλ)/log(e)*log(t2/t1)
=Δθo/log(e)
このように数値は一致しません。

しかし定数log(e)を掛けただけの値であるため、グラフ上の変化の傾向はまったく同じです。

回答No.1

noname#43437

代数的には・・
θ2-θ1=q/(4πλ)*ln(t2/t1) が成り立ち、且つ、
θ2-θ1=q/(4πλ)*log(t2/t1) も成り立つ、すなわち
q/(4πλ)*ln(t2/t1)=q/(4πλ)*log(t2/t1)
ということは、t1=t2の時以外、あり得ません。
なんの教科の課題なのかはわかりませんが・・この二つの式以外に、変数同士の関係があるのではないですか？