化学式の係数の目算法について

質問

以前に係数を出すのに目算法を教えてもらいかなりいろんな化学式が解けるようになりました。
しかし下記のような例で最小公倍数が出ないときが
どうしてもわかりません。説明ではとりあえず7/2と分数で係数をつけます。そして、４か所すべての係数を２倍して整数にします。ここがやはり私には理解できません。
他の例で説明できますか？連立方程式でなく目算法で理解したいのですが。

★C2H6 + O2 → CO2 + H2O
この場合は、CとHは２回、Oは3回出ています。この場合も、決してOから合わせてはいけません。Cは左辺1個、右辺2個ですから、右辺のCO2に係数2をつけます。つぎにHですが、左辺が6個、右辺が2個なので、H2Oに係数3をつけます。ここで右辺のOを数えると7個です。左辺のO2に係数をつけた場合、奇数にならないので困ります。この場合、とりあえず7/2と分数で係数をつけます。そして、４か所すべての係数を２倍して整数にします。
2C2H6 + 7O2 → 4CO2 + 6H2O

回答No.2

mojitto

まず回答に対する補足について…
＞例えば最小公倍数がでない時
反応式において上記の場合はあり得ません。
＞左辺が２個右辺が７個です
今回の場合は酸素原子の最小公倍数は１４ですし、数学的に整数の公倍数を持たない組み合わせはあり得ないです。
もし今までに公倍数が存在しない問題があった場合は例示してみてください。おそらくないと思いますよ。

また連立方程式を用いない方法とありますが、目算法（？）でも脳内でちゃんと鶴亀算をしています。
今回の場合はある程度経験をつんだ方でも
C2H6 + 7/2O2 → 2CO2 + 3H2O
の計算過程を踏んで両辺を２倍にする方が多いと思いますよ。

今回の質問は言い換えれば、
連立方程式を解かずとも代入法で見当が当ってしまう確率１００％の方法を教えてくださいと言う無茶な質問と大差ないと思われます。

また
＞どんな場合でも右辺の数を左辺にもってきたらいいのかどうか
については不可の場合もあります。今回はエタンの完全燃焼で、反応系の酸素の量は燃焼に十分な量があると仮定されているので、最終的に左辺の酸素で帳尻を合わせます。他にも水中で水を左辺に置くような反応も最終的には左辺の水で帳尻を合わせます。
しかし今回の問題が仮に密封状態で不完全燃焼だとすると…例題として
C2H6 + xO2 → aCO2 + bH2O + cCO（例えばx=3とか）
燃焼後に発生する発生する一酸化炭素、二酸化炭素、水（つまりa、b、c）で帳尻を合わせる必要が出てきます。（この場合はa=1 b=3 c=1）

つまり問題を読んで、自由に帳尻あわせができる適当な因子を見つけてやる必要があります。なんでもかんでも酸素で帳尻を合わせてはいけません。

回答No.1

donadona1013

★以下の説明でなんら問題はないと思います。
実際化学式の係数をつくるときにこのような計算で自分はやっていました。
すべての係数を２倍したというところがわからないのでしょうか？
それば分数のままではその後いろいろ不便があるので整数にするのです。また分子レベルで考えた場合1/2個の分子とかは存在しないので整数になおしてやります。

補足

2倍するのがわからないのではなく、最後にＯの数を左辺と右辺で合わしますが左辺が２個右辺が７個です。例えば最小公倍数がでない時はどんな場合でも右辺の数を左辺にもってきたらいいのかどうか知りたいのです。説明が足りなくすみませんがアドバイスお願いします。