• ベストアンサー

三角比

△ＡＢＣにおいて、次の等式が成り立つときどのような三角形であるかを調べよ。 （１）acosＡ＝bcosＢ （２）asinＡ＋csinＣ＝bsinＢ という問題なんですが、解き方の方向性すら解りません。。。ご教授下さい。

  • lad
  • お礼率0% (0/6)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • postro
  • ベストアンサー率43% (156/357)
回答No.3

＃１です （１）acosＡ＝bcosＢ　からは c^2=a^2+b^2　のほかにもうひとつ出てきますね。 それが抜けていました。その答えはおまかせします。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (3)

  • sunasearch
  • ベストアンサー率35% (632/1788)
回答No.4

基本的に＃１さんの回答でできますが、 文字でわり算してはいけません。 因数分解していくと、別の解答も見つかります。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • pjunk
  • ベストアンサー率32% (10/31)
回答No.2

三角比なんか、１０年以上も前なので、忘れてますが。 正弦定理を使ってbsinBをb/a*sinA、sinCをc/a*sinAに おきかえるのと、 両辺を二乗して(1)(2)を足すのとで、 a,b,cだけの方程式になりそうです。 だめですかね。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • postro
  • ベストアンサー率43% (156/357)
回答No.1

正弦定理と余弦定理を使う問題でしょう （１）acosＡ＝bcosＢ　に cosＡ＝(b^2+c^2-a^2)/2bc cosＢ＝(a^2+c^2-b^2)/2ac を代入してみましょう 式変形で　c^2=a^2+b^2 がでてきます （２）asinＡ＋csinＣ＝bsinＢ　に sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R を代入してみましょう

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 三角比についての問題です。

    三角形ABCの面積をS、外接円の半径をRとするとき、 次の等式が成り立つことを証明せよ。 １.S=2R^2sinAsinBsinC ２.S=abc/4R という問題です よろしくおねがいします。

  • 三角比の等式の証明について

    三角比の等式の証明をしたいのですが、正弦定理や余弦定理を用いてとくようなのですが、うまくできません。 問題は、△ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。 (sinB-sinAcosC)/(sinC-sinAcosB)=sinC/sinB というものです。 回答よろしくお願いします。

  • 三角比の問題がわかりません

    宿題で三角比の問題が出たんですけどよくわかりません。 だれかときかた教えてもらえませんか？ △ＡＢＣの３つの内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃの大きさをそれぞれＡ、Ｂ、Ｃとするとき、次の等式が成り立つことを証明せよ （１）sinＡ＝sin(Ｂ＋Ｃ）　 （２）cosＡ=－cos（Ｂ＋Ｃ） 以上です

  • 三角比について

    　「０°≦θ≦１８０°の時、次の等式をみたすθの値を求めよ」という問題で 　・４cos2θ＋４√３sinθ－７＝０ 　・√３tan2θ＋２tanθ－√３＝０ のθの出し方を教えて下さい。

  • 三角比

    三角形ABCにおいて、AB＝4,BC＝3,cosC＝3分の√5, (三角形ABCの面積)＝2 √3＋√5とするとき、次の値を求めよ (1) sinCの値 と言う問題なんですが、角度が出ていないので求め方がわかりません。教えて頂けると嬉しいです。

  • 鈍角の三角比

    ずっと考えていますが分かりません泣 問題☆△ABCにおいて、等式cosＡ=cos(Ｂ＋Ｃ)が成り立つならば△ABCはどのような三角形か。 解答☆Ａ，Ｂ，Ｃが三角形の内角であることから、 Ｂ＋Ｃ＝１８０°－Ａ これより　cosA＝cos(Ｂ＋Ｃ)＝cos(180°－Ａ)＝ －cosＡ よって、２cosＡ＝０，cosＡ＝０ したがって、Ａ＝90°であることがわかるから △ＡBCは、Ａ＝90°の直角三角形である。 ♪「よって」までは分かるのですが、２cosＡでなぜ２をかけるかわかりません。

  • 数学I三角比の問題です。

    数学I三角比の問題です。 三角形ABCの３つの内角∠A,∠B,∠Cの大きさをA,B,Cとするとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 sinA/2=cosB+C/2

  • 三角比

    ０°≦θ≦１８０°の時、次の不等式を満たす範囲を求めよ。 (1)tanθ＞－１ という問題があって、解答は「０°≦θ＜９０°、１３５°＜θ≦１８０°」とあったのですが、１３５°＜θ≦１８０°というのはtanθがー１の時は１３５°でtanθ＞－１だから１３５°よりも上でしかも０°≦θ≦１８０°と決められているから１３５°＜θ≦１８０°なのでしょうか？ だとすると、１３５°よりも下の角度の０°≦θ＜９０°という範囲はなんでなのでしょうか？あと、なぜ９０°～１３５°の間は含まれないのでしょうか? tanがわかりにくくて困っています。

  • 三角比の応用。教えてください。

    失礼します。 少々分からない問題があるので、教えてください。 問。 傾きが１０°の坂道を、右に３０°の方向に２０ｍ登ると、鉛直方向に約何ｍ登ったことになるか。 ただし、sin１０°＝0,1736とする。 私の考えは図の通りです。 鉛直方向BDを求めるのに、まず斜面の平面の△ＡＢＣより、 sin30°＝BC/２０ ＢＣ＝２０sin３０°＝１０ 続いて、△ＢＣＤにおいて、 sin１０°＝ＢＤ/ＢＣ よって、ＢＤ＝１０sin１０°＝1,736となりました。 で、回答を見てみたら、鉛直方向に約３ｍ。 私の使ってる問題集は、詳しい解説がなく、解法の一部が載ってるくらい。 この問題の回答には、解法の一端として、 [ＢＤ＝２０×cos30°×sin２０°]とありました。 正直、何故このようになるのか分かりません。 それで質問しました。 斜面の△ＡＢＣでcos出したら、ACの長さが出ますよね。 何故それが、鉛直方向を求めるのに必要なのか分からない次第・・・ もしかしたら、式を立てる段階で間違ってるかもしれません。 でも、どこが間違ってるのか、分からないです・・・・・ お手数ですが、ご意見。ご回答お願いします。

  • 三角比

    三角形ABCにおいて、AB＝4,BC＝3,cosC＝3分の√5, (三角形ABCの面積)＝2 √3＋√5とするとき、次の値を求めよ sinAの値を教えてください。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する