三角比

質問

△ＡＢＣにおいて、次の等式が成り立つときどのような三角形であるかを調べよ。
（１）acosＡ＝bcosＢ
（２）asinＡ＋csinＣ＝bsinＢ

という問題なんですが、解き方の方向性すら解りません。。。ご教授下さい。

回答No.3

postro · ベストアンサー

＃１です
（１）acosＡ＝bcosＢ　からは
c^2=a^2+b^2　のほかにもうひとつ出てきますね。
それが抜けていました。その答えはおまかせします。

回答No.4

sunasearch

基本的に＃１さんの回答でできますが、
文字でわり算してはいけません。

因数分解していくと、別の解答も見つかります。

回答No.2

pjunk

三角比なんか、１０年以上も前なので、忘れてますが。
正弦定理を使ってbsinBをb/a*sinA、sinCをc/a*sinAに
おきかえるのと、
両辺を二乗して(1)(2)を足すのとで、
a,b,cだけの方程式になりそうです。
だめですかね。

回答No.1

postro

正弦定理と余弦定理を使う問題でしょう
（１）acosＡ＝bcosＢ　に
cosＡ＝(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosＢ＝(a^2+c^2-b^2)/2ac
を代入してみましょう
式変形で　c^2=a^2+b^2 がでてきます

（２）asinＡ＋csinＣ＝bsinＢ　に
sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R を代入してみましょう