三角比についての問題です。

質問

三角形ABCの面積をS、外接円の半径をRとするとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
１.S=2R^2sinAsinBsinC
２.S=abc/4R
という問題です
よろしくおねがいします。

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

正弦定理よりa/sinA=b/sinB=c/sinC=2R---(1)
--->sinA=a/2R
二辺と夾角とがわかっている三角形ＡＢＣの面積は
S=△ABC=(1/2)*bc*sinA
=(1/2)*bc*(a/2R)
=(abc)/4R
(1)より
b=2RsinB c=2RsinC
S=(1/2)*(2RsinB)*(2RsinC)*sinA
=2R^2sinAsinBsinC

お礼

丁寧な回答ありがとうございました。

またよろしくおねがいします。

回答No.1

info22_

何が分からないですか？

１
S=(1/2)bc　sinA　に正弦定理を使うだけ。

２
これも正弦定理を使うだけ。
S=(1/2)bc　sinA　に正弦定理を適用する。

お礼

まぁしいていえば考え方がわからないです。

簡潔な回答ありがとうございます。