温度差と熱の移動速度

質問

熱伝導率が同じ二つの物体が互いに接触している時、
物体間の温度差が大きいほど熱量の移動は速くなりますよね？
それはなぜですか？

ちなみにその二つの物体の温度変化をグラフにすると
両グラフの勾配はだんだん緩やかになりますよね？

回答No.2

greenpiece · ベストアンサー

ご期待に応えられるかどうかわかりませんが。

物体の温度というのは、物体を構成している粒子がどれくらい活発かということなんです。
粒子が活発なほど温度は高く、不活性なほど温度は低いのです。

温度の高い物体と低い物体が接しているとき、お互いの粒子がぶつかり合うことで、温度差を小さくします。
走っている人と歩いている人がぶつかった時、走っていた人のスピードはぶつかった衝撃で遅くなり、歩いていた人は勢いよく弾き飛ばされますよね？あれと同じです。

↑の例では、走っている人が活発な粒子（エネルギーの高い粒子）、歩いている人が不活性な粒子（エネルギーの低い粒子）です。
歩いている人がぶつかった相手が小走り程度の速さだったら、ぶつかっても大して影響ありませんが、全力疾走してきた人とぶつかると、勢いよく吹っ飛ばされます。勿論、走ってきた人が受ける衝撃もかなり違うはずです。
つまり、最初に持っているエネルギーの差が大きければ大きいほど、ぶつかった後に持っているエネルギーの差は小さいことになります。
最初の温度差が大きいほど差が縮まるのが速いのは、このような理由からじゃないでしょうか？

温度変化のグラフがだんだん緩やかになるのは、何度もぶつかっている間に、持っているエネルギーの差（温度差）がどんどん小さくなるからだと思いますよ。

わかりにくい説明ですみません…。

回答No.4

shkwta

離れた２つの物体がそれぞれ均一な温度になっていて、その温度が異なるとします。

ここで２つの物体を接触させると、接触面に温度勾配ができます。温度が高いほうから低いほうに熱が移動することで、この温度勾配はなだらかになります。そして、どちらの物体も、温度が不均一になります。つまり、物体の内部にも温度勾配ができます。

「単位面積を単位時間に通る熱量は、温度勾配に比例する」というフーリエの法則があります。したがって、温度勾配が大きいほど、単位時間に移動する熱量は大きくなります。最初の温度差が大きければ、大きな温度勾配ができますから、熱の移動も速くなります。

熱の移動中は温度が不均一なので、物体の温度というものは決められませんが、平均温度ということで言えば、両物体の温度変化の勾配はだんだんゆるやかになります。

◇◇◇

ところで、「物体間の温度差が大きいほど熱量の移動は速くなるのはなぜか」と聞かれて「フーリエの法則が成り立つから」と答えたのでは、答になっていないと思います。フーリエの法則は経験則ですし、温度差が大きいほど熱の移動が速いというのはフーリエの法則そのものだからです。実際に何が起こっているのかは、ミクロのメカニズムを考えなければ解明できません。

簡単には、物質はそれぞれ粒子が集まってできていて、熱運動している粒子の平均運動エネルギーが温度だと考えます。熱伝導は、粒子間の衝突によって、互いに運動エネルギーを交換する現象です。運動エネルギーの大きい粒子ほど、衝突時に他の粒子に渡すエネルギーが大きくなることから、フーリエの法則が理解できます。

ところが実際にこれを計算する場合、物質ごとにそれぞれ事情が異なります。金属なら自由電子が熱伝導の主役になります。結晶では、方向によって熱の伝わり方が違います。液体を含む物体では、分子の回転なども計算に入れなければなりません。ということで、大変難しい計算となるので、そこまで知りたいということであれば、専門家の登場をお待ちします。

お礼

>運動エネルギーの大きい粒子ほど、衝突時に他の粒子に渡すエネルギーが大きくなることから、フーリエの法則が理解できます。

覚えておきます。ありがとうございました。
リプライが遅れてすみません；

回答No.3

greenpiece

すみません、下の回答訂正します。

＞つまり、最初に持っているエネルギーの差が大きければ大きいほど、ぶつかった後に持っているエネルギーの差は小さいことになります。

　　　　　　　　　　　　　↓

最初に持っているエネルギーの差が大きいほど、ぶつかる前と後に持っているエネルギーの変化は大きいということです。

すみませんでした…；

お礼

すごく分かりやすい説明ありがとうございます。
熱が移動するときの現象をイメージ出来ました。

リプライが遅くなってすみません；

回答No.1

seiji91

自信無しですが、
(1)　熱量の移動の速さは、高いほうの温度（運動エネルギーの絶対値）で決まる。
(2)　移動する熱量の大きさは、温度差で決まる。
(3)　熱量の移動を温度を指標にして見る場合には、(2)の結果として温度勾配は緩やかになる。
では無いでしょうかねぇ。