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方程式、不等式

soyokazesoyoso4の回答

回答No.3

f(x)=x^4-4p^3x+12が常に≧０であればよい。 つまりこれの最小値が０以上であればよい。 f'(x)=4x^3-4p^3=4(x-p)(x^2+px+p^2) f'(x)=0となるときx=p 　　x│ …　　　ｐ　　　… f'(x)│ －　　　０　　　＋ f(x)│減少　-3p^4+12　増加 f(x)の最小値は-3p^4+12で、これが０以上だから、 -3p^4+12≧０，　p^4-4≦０，　(p^2+2)(p^2-2)≦０， ところでp^2+2は常に正だから、p^2-2≦０ したがって、－√２≦ｐ≦√２

yukorin17
質問者

お礼

とてもわかりやすい回答ありがとうございました。回答がわかってすっきりしました★☆

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ｘ(４乗)をx^4と書きます。 y=x^4-(4p^3)x+12 の…
f(x) = x^4 - 4p^3x + 12として、 f(x)…
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