• ベストアンサー

運動方程式 F=ma について

depachikaの回答

回答No.6

自分は高3のものですが、やはり受験勉強をしてて同じ疑問を持ちました。F=Maというのは、質量Mの物体がaという加速度を生じるにはFの力が必要と左辺、右辺の関係から考えがちですが、それは合ってるという人もいますが、多くが間違えと指摘します。正しくは質量Mの物体にFの力が働くとaの加速度が生じると考えるようです。この式の場合はaは瞬間の加速度です。というのは両辺に時間tをかけると力積になるので時間tをかけない式Ma=Fの加速度aは瞬間の加速度とするのが妥当だと思います。メールなのでうまい回答ができなくてすいません。     

関連するQ&A

  • 摩擦力と運動方程式の立て方について教えてください

    高校物理の基礎的な問題で A □→F --------- 「質量mの物体AをFの力で右に引っ張り、床と物体mの動摩擦係数をμ、重力加速度gとした時の加速度aを求めよ」 という問題で、私は運動方程式F=maより F=ma-μmgとし a=(F+μmg)/mとしました。 しかし、回答はF-μmg=maからのa=(F-μmg)/mとなっており 分子のプラスとマイナスの符号が逆でした。 私が最初に思ったF=ma-μmaの式はなぜ間違いになるのでしょうか? わかりやすく教えていただけますでしょうか? よろしくお願いいたします。

  • 運動方程式を用いる物理の問題について

    運動方程式を用いる物理の問題について 運動方程式を用いる物理の問題でわからないところがあります。参考書の始めのほうに出てきているので非常に簡単な問題だと思うのですが私にはわかりませんでした。 問題を書きます。 ともに質量mの物体A、Bが水平でなめらかな面の上に糸でつながれて置かれている。物体Aに一定の大きさの力Fを加えて引っ張るとき、 (1)物体A(およびB)の加速度の大きさはいくらか。 (2)物体AとBをつないでいる糸の張力の大きさはいくらか。 A:ma=F-T・・・(1) A:ma=T・・・(2) (1)+(2)より 2ma=F ゆえに、a=F/2m(1)の答え (1)はわかりました。わからないのは(2)です。 (2)式よりT=ma、これにa=F/2mを代入し、 T=F/2(2)の答え なぜ答えがT=F/2になるのかわかりません。自分でやったときにはT=Fm/2になってしまいました。分子のmがなぜ消えてしまったのか、説明していただけませんでしょうか。よろしくお願いいたします。

  • 運動方程式

    運動方程式(長文失礼します) 写真は教科書の図をノートに写したものです。 (下の図についての教科書の記述) 質量mの物体に軽くて伸びない糸をつけて、鉛直上向きに引く。このとき、鉛直上向きを正として、意図が物体を引く力をTとし、物体に生じる加速度の大きさをaとすると、物体の運動方程式はma=T-mg。 (上の図についての教科書の記述) 滑らかな水平面上に、軽くて伸びない糸Cで繋がれた物体A,Bがある。Aを水平方向右向きに大きさFの力で引くと、A,Bは糸で繋がれたまま、ともに右向きに動く。この時、糸C がBを引く力の大きさをTとすると、糸C は同じ大きさT の力で、Aを左向きに引いている。A,Bの質量をそれぞれM,mとし、右向きを正として、加速度をaとすると、それぞれの運動方程式はA;Ma=F-T,B;ma=T、A,Bを一体と考えたときの運動方程式は、(M+m)a=F (疑問) (1)下の図の事象についてはmgを運動方程式に入れ、上の図の事象については、入れていないのはなぜでしょうか? (2)図にa(加速度の方向)が書かれていますが、これはどうやって判断して記入しているのでしょうか? まさか、「こうなりそう」で書いているわけではないでしょうから (3)上の図の教科書の記述 A,Bを一体と考えたときの運動方程式は、(M+m)a=F これはどのように考えて、立式しているのでしょうか? (4)両方の問題で軽くて伸びない糸と書かれていますが、これは質量を考えない事以外に何か問題に関係してきますか? どうか宜しくお願いします。

  • 運動方程式

    運動方程式の作り方を教えてください。 加速度が力の大きさFに比例し、物体の質量mに反比例する。これを式で表すと a=K1 F, a=K2 1/m ↓これらから a=K F/m どうやったら F/mになるのでしょうか? 高校2年生です。 よろしくお願いします。

  • 高校物理、運動方程式の導出

    (教科書の本文) (1)(要約)実験から、台車の質量が一定の時、台車に生じる加速度aは台車に加える力Fに比例することが分かった。 a=k1F(k1はFによらない比例定数) (2)(要約)実験から、台車を引く力が一定の時、台車に生じる加速度aは、台車の質量mに反比例することがわかった。a=k2F(k2はFによらない比例定数) ここまでのぎもん比例定数k1、k2というのは何か? (3)(1)(2)より、物体に力が働く時、物体には力と同じ向きに加速度が生じ、加速度aは、働いた力の大きさFに比例し、物体の質量mに反比例する事がわかった。 (1)(2)を考慮して、次の式で(3)は表される。 a(ベクトル)=kF(ベクトル)/m (4)(3)のk(比例定数)は、加速度、力、質量の単位の取り方で決まる。、、、 疑問kは加速度、力、質量の単位の取り方で決まるとはどういうことでしょうか?

  • 運動方程式

    m   T1   m  T2  m □―――□―――――□―――――→F (a)   (b)       (c) 上記のように、物体(□)をひもでつなぎ力Fで引っ張る。 動摩擦係数はμkとする。 1)(a)に働く摩擦を求めよ。    は、f=μk・mgになる。 2)(b)a,b、cの3つの運動方程式を立てよ。    は、a)T1-μk・mg=ma b)T2-T1-μ・mg=ma    c)F-T2-μk・mg=maになる。まではわかったのですが。 3)T1,T2を使わずに力Fを表せ。   ここです。まず、T1,T2を消去していくのですが、いつもここで間違います。簡単な方法、やり方をお教えください。

  • ニュートン運動方程式m・dv/dt=Fのdは?

    ニュートンの運動方程式第二法則 m・a = F、m・dv/dt = Fについてです。 mは質量、aは加速度、vは速度、tは時間 ですが、 d はどう理解しておけばよいでしょうか? 初歩的な質問で大変申し訳ありません。 きちんと理解したいので教えて頂けないでしょうか? よろしくお願い致します。 以上

  • 高2:運動方程式の問題

     高2♀です。 夏休みの宿題である物理の問題が解けません。 問い  なめらかな水平面上を,直方体の物体A(質量M[Kg])が、一定の速さv[m/s]で動いている。Aの上面には小物体B(質量m[kg])が置かれており、BはAに対して静止している。AとBとの間には摩擦があり、その静止摩擦係数はμ,動摩擦係数はμ´である。この物体Aに、大きさが一定の力を、運動と反対の向きに加え付けて停止させる実験を行う。Aの運動の向きにx軸を取り、重力加速度の大きさをg[m/s2]として以下の問題に答えよ。  加える力の大きさがF[N]のときには、小物体BはAに対して動くことなく、Aと共に止まった。 (1)力Fが作用している間のAの加速度の大きさaを求めよ。 (2)力Fが作用し始めてからAが止まるまでの時間を、aを用いて表せ。 私の答え                         (1)ABを一体として運動方程式を立てる   (M+m)a=-F         よって、a=-F/M+m[m/s2] (2)0=v+at   よって、t=-v/a[s] 正しい解答 (1)-(M+m)a=-F  よって、a=F/M+m[m/s2] (2)0=v-at  よって、t=v/a[s]  解答を読む限り、加速度aはマイナスのようですが、なぜそうなるのかを教えてください。    

  • 高校物理、運動方程式に関して

    運動方程式はma=Fですが、 参考書にmには、着目している物体のみの質量を書くこと。と注意書きがされてあります。ですが、何かこんがらがってきました・・・ 運動方程式の問題集をとくと、以下のような問題がありました。 なめらかな床の上に、質量Mの板Aと質量mの物体Bが重ねておかれている。 板Aと物体Bの間は粗く、その静止摩擦係数はμ、動摩擦係数はμ'であるとする。加速度の正の向きを右向きとする。 (1)板Aを大きさF1の力で右向きに引いたら、板Aと物体Bは一体となって加速度a1で動いた。a1を求めよ。 一体となって動いたとのことより一つの固まりとしてみて上記の運動方程式の注意書き通り、AとBを一つの物体として着目して解きました。 答えはa1=F1/M+m ここまではOKですが、次の問題が全然納得いきません。 (2)板Aを大きさF2の力で右向きに引いたら、物体Bは板Aの上を滑り始めた。そのときの加速度a2とF2を求めよ。 まず、問題文の意図より、物体Bはすべる直前と考えることができます。 次に加速度に関しては床からみることもOKです。 問題集の解答によると、 A,Bの運動方程式は A: Ma2=F2-μmg B: ma2=μmg よってa2=μg 以上よりMμg=F2-μmg F2=μ(m+M)g が答えとなります。 ここでなぜma2=μmgでなくma2=F2としてはいけないのでしょうか? 床からみれば物体BはF2にひっぱられているのと同じですし、 今回は動摩擦力は働いていないのでAとBは同方向へ同加速度で移動していると考えたらma2=F2と式をたててもいいような気がするのですが・・・ もちろんこう式をたてたら答えが合わないので訳が分からなくなって質問させていただきました。 図を見せることができないのでわかりにくいかもしれないですがよろしくお願いします。

  • 運動方程式の問題です。

    なめらかな水平面上に質量Mの板Aをおき、その上に質量mの物体Bを載せる。板Aに右向きに力を加えて加速させる。AとBの間の静止摩擦係数をμ、動摩擦係数をμ’、重力加速度をgとする。 問・加える力の大きさがFのときBはAのウエをすべることなく一体となって加速した。加速度はいくらか。 a=F/(M+m) 問。加える力の大きさがある値を超えるとBはAのうえをすべりだす。 この値はいくらか。 一つ目は分かったのですが次が分かりません。 解答には Bに働いている力を運動方程式で表す。 水平方向:ma=R(a:加速度、R:AB間に働く力) (1) 鉛直方向:0=N-mg  (N:Aからの垂直抗力)      (2) Aに働いている力を運動方程式で表す。 水平方向:Ma=F-R               (3) 鉛直方向:0=T-N-Mg(T:床からの垂直抗力) (4) T=(M+m)g (1)(3)よりR={m/(m+M)}F R>μN=μmg ←(AB間に働く力が最大摩擦力より大きくなったときBはすべる) なので R={m/(m+M)}F>μmg ∴F>(m+M)g と書いてあったのですが、 なんでR={m/(m+M)}Fになるのかよく分かりません。 お暇な方回答よろしくお願いします