水の温度変化。

質問

化学の夏期課題をやっていてさっぱり分からない問題がありました。
解答は手元にあるのですが、読んでもいまいち分かりません。
分かりやすい解説（高２レベル）をお願いします。

１．
断熱容器の中で８０℃の水１００ｇと０℃の氷１００ｇを
混合したときの水の温度は４０℃か、４０℃より高いか、４０℃より低いか。
↓
私は４０℃だと思ったのですが、解答は４０℃より低いでした。
解説には熱量のことが書いてあるのですが、よく分かりません。

２．
断熱容器に１００℃の水蒸気を入れて加圧していくとどうなるか。
（ア）何も変化はない。
（イ）１００℃の水が生じる。
（ウ）１００℃よりも温度が高い水が生じる。
（エ）１００℃よりも温度が低い水が生じる。
↓
私はウだと思ったのですが、なんせ勘なので根拠は全然ありません。
解答もウで答えとしては正解なのですが、
「１００℃よりも温度が高い水」が存在するのかどうか疑問です。

３．
断熱容器に冷水を入れてポンプで排気するとどうなるか。
（ア）何も変化はない。
（イ）水は沸騰するが、水温は変わらない。
（ウ）水温が次第に上昇し、やがて沸騰する。
（エ）しばらくすると沸騰し、そのうち容器内の水は凍る。
↓
私はウにしたのですが、２と同様、勘なので根拠なしです。
解答はエでした。
「ポンプで排気する」ことの意味がよく分かりません。

分からないことだらけですが、１つでも分かれば教えて下さい。

回答No.11

38endoh

この問題の本質は「相変化に対する理解」にあるかと思います。No4の方が回答されているようなボイル－シャルルの法則では説明できません。それを言うならクラウジウス－クラペイロンの式ですよね，相変化は。

　さて chemistry さんは，縦軸が「温度」，横軸が「加熱時間」となっている水の相変化のグラフをご存知でしょうか。加熱する前は温度はマイナスで「氷のみ」，加熱が始まると温度は単調増加し，ちょうど０℃になると「氷と水が共存」して温度は横ばい，さらに加熱すると氷が溶けきって「水のみ」になり，また温度は単調増加，次は１００℃になると「水と水蒸気が共存」して横ばい，「水蒸気のみ」になるとまた単調増加…，というグラフですね。問題１は，このグラフを使うと直感的に答えがわかります。

　このグラフは，横軸が「加熱時間」であると同時に「加えた熱量」でもあるということにお気づきでしょうか？　もっと言えば，加熱によって系が得たエネルギーでもあります。よって，問題１の答えは「氷と水が共存している領域の左端」と「８０℃の水」の中点の温度となります。なお，氷が水になるのに必要な熱は「融解熱」，水が水蒸気になるのに必要な熱は「気化熱」と呼びます。

　問題２と問題３を解くには，水の蒸気圧曲線に対する知識が必要です。富士山頂では水が数十度で沸騰するのをご存知でしょうか？　逆に，圧力鍋は１００℃でも水が沸騰しませんね。これらは，大気圧が低ければ沸点は降下し，高ければ沸点は上昇するという現象によるものです。なお，大気圧と沸点との関係はクラウジウス－クラペイロンの式によって説明されますが，これは大学の範囲になってしまいますので，高校生はこういった現象の存在だけを認識していれば十分です。

　ここまで言えば，問題２には答えたも同然ですね。問題２は加圧に伴う沸点上昇です。問題３で言う「ポンプでの排気」は，単に減圧するだけでなく，気化した水蒸気を追い出して，さらに水の気化を促すという働きもあります。問題３の「しばらくすると沸騰し」という記述は減圧による沸点降下の効果，「そのうち凍る」というのは，気化熱によって冷水の温度がさらに下がることを意味しています。

お礼

「クラウジウス－クラペイロンの式」ですか。
なんか難しそうな式ですねぇ（＾＾；
蒸気圧曲線は分かるのですが、難しくて・・・
ありがとうございました。