運動量と運動エネルギーについて

質問

物理における力学で、運動量と運動エネルギーの違いが
分かりません。例えば、質量ｍのボールが速度ｖを持っているとき、運動量は　ｍ×ｖ　、　運動エネルギーは　1／2ｍｖ＾2　と定義される。
と教科書には書いてありますが、僕にとっては、運動量も運動エネルギーも、どちらもイメージとしてボールが持つ「勢い」と思えてきて、二つをわざわざ定義する意味というか、根拠が良く分かりません。
定義により、そういうものと決まっている、約束する、
と言われればそれまでなのですが、運動量と運動エネルギーの持つ物理学的な意味は何なのでしょうか。

回答No.6

yamari · ベストアンサー

あまり難しいこともいえないので定性的な面で見てみます。

運動量はradioswimmerさんのいうようにボールの勢いと考えても悪くないように思います。重要なのは運動量がベクトル量、つまり向きと大きさを持った量だということです。習ったかと思いますが、「速さ」とは違って「速度」は向きと大きさを同時に表している、数学のベクトルと同じものです。（ベクトルのままでは計算しにくいので物理で扱うvはスカラー量になっていることが多いですが、その際は必ず日本語で『～方向に速度vで運動する・・・』というように向きが明示してあるはずです）運動量がmvであるというときのvは「速度」すなわちベクトルですから、mvはベクトルの実数倍、vと向きが同じで大きさがm倍のベクトルを表すのです。運動量mvとは「質量mの物体がベクトルvの向きに速さ｜v｜（絶対値）で動いている」ことを表しているのです。

それに対してエネルギーはスカラー量、つまり向きを持ちません。なぜならベクトルvが二乗されているからです。ベクトルの二乗は大きさの二乗を表す（内積を考えてください）ので、vの二乗が含まれる運動エネルギーが向きの情報を持たないのは式からもわかります。大切なのは運動エネルギーが「エネルギー」だということでしょう。熱「エネルギー」や重力「エネルギー」と同じカテゴリーに属していて、それらすべてでエネルギー保存が成り立っています。運動量ではこうはいきません。

わかりにくいですね＾＾；すいません

回答No.1

siegmund

まず，定義を鵜呑みにしてお終いではなく，
自分でいろいろ考えようとしておられる姿勢に敬意を表します．
偉そうに聞こえましたら読み流してください．

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140701
の私の回答が参考になるかと思います．
また，同じスレッドの hagiwara_m さん，stomachman さん，のご回答も
参照されるとよいと思います．