数B ベクトルで一次独立かどうか考えるのはどういう時??

質問

数Bのベクトルで一次独立かどうか考えるのはどういう問題のときでしょうか??教えてください。お願いします。

回答No.1

Noy · ベストアンサー

よく使うのは交点の問題のときかな。一次独立を言わないと、（交点の問題で）連立方程式解けなくない？
ちなみに、一次独立は「ベクトルが平行でなく、０ベクトルでもない」ときです。平面のときは。本当は、「あるベクトルの組合わせで、そのベクトルが組合わせの中の他のベクトルの和で表せない」ときのことを言います。

参考URL：

http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/1jidokuritu/1jidokuritu.htm

回答No.2

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No1の人の話とすこしかぶるかもしれませんが、
係数比較をするときに問題になります。

たとえば、
aOA+bOB=cOA+dOD
（OAとかOBはベクトルのつもりです。）
のときに、a=cとb=dがいえるのは、
OAとOBというベクトルが一次独立のときしかいえません。
こういうとき、独立かどうか考えないといけないですね。