１８Ｘ＝１４Ｙの求め方

質問

１８Ｘ＝１４Ｙ
Ｘ，Ｙの答えの求め方はどのように計算するんですか？

自分の考えでは最小公倍数を求めて、
１８＝２＊３＊３
１４＝２＊７
２＊３＊３＊７＝１２６
となりましたが、これがＸ，Ｙのどのような答えに導き出すのでしょうか？
計算してみましたが、いまいち良く理解できません。
それとも、もっと便利な解き方があるんでしょか？
よろしくお願いします。

回答No.6

Quattro99 · ベストアンサー

もしかして、文字式（XやYなどを使った式）をまだ習っていない段階ですか？

A=B
という等式があったとします。等式というのは両辺が等しいという意味ですから、AとBは同じ数ということです。
ですから、A、Bにそれぞれ同じ数を足しても等式は成り立ちます（A=BならA+C=B+C）。
同じ数をかけても成り立ちます（A=BならA*C=B*C）。
同じ数で割っても成り立ちます（A=BならA÷C=B÷C）。ただし、0で割ることは出来ないので、この場合はCは0以外の場合という条件が付きます。

そこで、
18X=126
は、両辺を18で割って、
18X÷18=126÷18
つまり、
X=7
となります。

お礼

なるほど！とても親切に教えていただきました。ほんとありがとうございます！
よく理解できました。ただ、最後の７＊９が答えなのかがどうしてもうまく、頭で整理が出来ません・・・。なんとなく７，９が答えなんだと思ってました。

回答No.5

Quattro99

> １２６と計算が出た後は、割る２をして答えを出すのでしょうか？？
割る2ってなんでしょうか？

混乱されているようなので、最初から書いてみます。

> 縦１８センチ、横１４センチの紙で、隙間なく立て横に並べて、正方形を作るには最低何枚の紙が必要になりますか？

縦18センチ、横14センチの紙を縦にX枚、横にY枚並べるとします。
（１）X、Yは枚数なので自然数です。
（２）正方形になるのですから、縦の長さ=横の長さとなるので、18X=14Yとなります。
求めるのは（１）、（２）を満たす最小のX、Yということになります。

18X=14Y=Zとすると、Zは18と14の公倍数です。従って、Zが18と14の最小公倍数の時、X、Yは最小となります。
18と14の最小公倍数が126と求まったのであれば、
18X=14Y=126
つまり、
18X=126
14Y=126
をそれぞれ解いて、
X=7、Y=9
となります。
縦に7枚、横に9枚隙間なく並べたた時の総数が求める答えですから、
7×9=63
で、63枚が答えです。

回答No.4

Quattro99

#2です。
最小公倍数と書いたのは、「18と14の最小公倍数」のことです。

X、Yが自然数の時、
18X=14Y=Z
とおくと、Zは18と14の公倍数です。ですから、X、Yが最小になるのはZが最小公倍数の時です。

補足

回答ありがとうございます！
１２６と計算が出た後は、割る２をして答えを出すのでしょうか？？

回答No.3

DoragonFang

条件がたりませんね。

このままなら、
Ｘ／Ｙ＝７／９ とＸとＹの比率が求まるだけです。
７：９になる数字の組み合わせは無限に存在しますよね。

未知数が２個なら、式も２個ないと解くことが出来ません。

ただ、数字を見て気が付いたのですが、下の質問と同類？

http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=1206116

お礼

理解できました。ありがとうございます！

回答No.2

Quattro99

問題をどこか省略していないですか？
18X=14Yだけでは、解は無限にあります。
18X=14Yを満たす最小の自然数とかでしょうか。
それなら、
18X=14Y=最小公倍数
つまり、
18X=最小公倍数
14Y=最小公倍数
をそれぞれ解けばいいと思います。

補足

縦１８センチ、横１４センチの紙で、
隙間なく立て横に並べて、正方形を作るには
最低何枚の紙が必要になりますか？

答えは６３枚です。

上記の問題なのですが、１８Ｘ＝１４Ｙとしたときの
計算がわかりません。よろしくおねがいします。

回答No.1

noname#9392

前提条件がたらなすぎ
これだとＸもＹも無限にありますよ