ベストアンサー y=xのa乗について 2005/02/11 19:27 y=xのa乗のx=~にした計算が出来ません。 どなたか教えてください。 宜しくお願いします。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー threelions7 ベストアンサー率35% (91/253) 2005/02/11 19:45 回答No.1 xをa乗したら、yなのでyにa乗根をつければxになるのではないですか? x=y^(1/a) 質問者 お礼 2005/02/11 23:45 どうもありがとうございました。 難しく考えすぎてしまっていて、ようやく頭の中もすっきりしました。 また機会がありましたら、宜しくお願いします。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ∫{2√(a^2 - x^2 - y^2)}dy ∫{2√(a^2 - x^2 - y^2)}dy =y*√(a^2 - x^2 - y^2) + (a^2 - x^2)*arcsin(y/√(a^2 - x^2)) という計算が分かりません。 ∫{√(a^2 - x^2)}dy =(1/2)[x*√(a^2 - x^2) + a^2 * arcsin(x/a)] (a>0) …という公式は知っています。 a^2 - x^2の部分が(a-x)^2でα=a-xと置いて…と計算したんですが、それは出来ません。 (a-x)(a+x)と展開しても意味が無いし、平方完成でもしようものなら余分な部分が出てきてしまいます。 どうやって計算するのでしょうか?どうか教えてください。 ∫(1 - x/a - y/b)dy = -(b/2)(1 - x/a ∫(1 - x/a - y/b)dy = -(b/2)(1 - x/a - y/b)^2 + C これは、ある四面体の三重積分の計算の一部ですが、 どうやって計算したら、こうなるのか分かりません。 普通に計算すると ∫(1 - x/a - y/b)dy = y - xy/a - (y^2)/2b + C = y{1 - x/a - y/2b} + C ですよね? ここから-(b/2)(1 - x/a - y/b)^2 + Cまでの道筋を教えてください。 V = {(x,y,z) | x^2 + y^2 + z^2 <= a V = {(x,y,z) | x^2 + y^2 + z^2 <= a^2, x^2 + y^2 <= b^2} (a>b>0)の体積|V| 次の立体V = {(x,y,z) | x^2 + y^2 + z^2 <= a^2, x^2 + y^2 <= b^2} (a>b>0)の体積|V|を求めよ、 という問題で答えは |V| = 2*∫∫_[x^2 + y^2 <= b^2] √(a^2 - x^2 - y^2) dx dy = (4π/3)(a^3 - √{(a^2 - b^2)^3}). となっています。 この問題の途中で、これ以上積分が出来そうにない部分が出てきますので、どうか助けてください。自分のやったところまで書きますと |V| = 2*2*∫[0,b] dx 2*∫[0,√(b^2 - x^2)] √(a^2 - x^2 - y^2) dy = 8*∫[0,b] [(1/2){y√(a^2 - x^2 - y^2) + (a^2 - x^2) arcsin(y√(a^2 - x^2))}]_[0,√(b^2 - x^2)] = 4*∫[0,b] √(b^2 - x^2)√(a^2 - b^2) + (a^2 - x^2) arcsin{√(b^2 - x^2)/√(a^2 - x^2)} dx …ここが、「これ以上積分が出来そうにない部分」です(実際、計算機でもこれ以上は計算してくれません)。 ただ、本に載っている例の値 a=1, b=1/2 を入力すると 1.46809 という答えになり、本の答え (4π/3)(a^3 - √{(a^2 - b^2)^3}) に a=1, b=1/2 を入力した場合とまったく同じ答えになります。 さて、手計算で (4π/3)(a^3 - √{(a^2 - b^2)^3}) を求めるにはどうすればよいのでしょうか? [1]4(x+3y)-3=3y=2x+3 [1]4(x+3y)-3=3y=2x+3 [2]0.5(-x+2)+1.5y=x-1/4+y/2=0 [3]x-y/3 = 2x+3/4 =- 5y+3/6 [4]4x+3=-2x+2y=6-4X+5y これらの計算式と答えが分からず悩んでおります。 連立方程式で計算するのは分かってはいるのですが…どなたか教えてください y=log(x)(1≦x≦a)の曲線の長さを求める y=log(x)(1≦x≦a)の曲線の長さを求める計算はどうなりますか? ∮(x^2+a)^(1/2)dx=(1/2)(x(x^2+a)^(1/2)+a*log|x+(x^2+a)^(1/2)|)を使うのかなとは思いますが、計算がうまくいきません。ちなみに答えは(a^2+1)^(1/2)-√2+log((a^2+1)^(1/2)-1)-log(√2-1)-log(a)です。 積分の計算でX2乗+Y2乗=A2乗の円形の積分 円弧の部分積分で X2乗+Y2乗=A2乗 の積分でS=∫√(A2乗-X2乗)dx=x/2(√A2乗-X2乗)+A2乗/2((アークSin(X/A)) この公式でアークSinの部分はラジアンに変換するのだったか、今一です、実際に数値を入れて計算する場合の方法を教えていだだけませんか。よろしくお願いします。 ∫(1/2 + x + y - 3/2 (x+y)^2)dy ∫(1/2 + x + y - 3/2 (x+y)^2)dy を手で計算してみたんですけど =[y/2 + xy + (y^2)/2 - {(x+y)^3}/2] になりました。 しかし、本には =[y/2 + {(x+y)^2}/2 - {(x+y)^3}/2] と載っています。 これは誤植でしょうか? それとも私の計算が間違っているのでしょうか? 自分の計算結果との違いは xy + (y^2)/2 ↓ {(x+y)^2}/2 だけのようです。 もし、(x^2)/2が余分にあれば計算が合うのですが…。 単価けいさんで頭では(X+Y)(a+1500)=aX+2Yとまではわか 単価けいさんで頭では(X+Y)(a+1500)=aX+2Yとまではわかるのですが、X=、Y=、A=の自信がありません。どなたかお願いいたします。 y=cosx y=2asinx [0<a<1] の0≦x≦π/2 の部 y=cosx y=2asinx [0<a<1] の0≦x≦π/2 の部分と直線x=0 x=π/2 で囲まれた2つの図形の面積の和を求めよ。 答えは2√(4a^2+1)-2a-1 なのですが計算しても一致しません 解法を教えてください x^5+y^5で・・・ 事前に、x+y=8 xy=1 、(x-y)^2=60 となっている計算で x^5+y^5 を計算せよ。というものがありました。 x^3+y^3は488になって正解しました。 でも、 x^5+y^5はちょっと工程がちがって、答えが30248 になるらしいのですが、 x^3+y^3のようにx^5+y^5をやっても全くつじつまがあいません。 どうしてそんなに大きな数になるのですか、教えてください。 (x-y)^3(x+y)^3 について 新高1になるものです。手引きお願いします。 (x-y)^3(x+y)^3 という式なのですが、 僕は、 (x-y)^3(x+y)^3={(x-y)(x+y)}^3 =(x^2-y^2)^3 =x^8-3x^4y^2+3x^2y^4+y^8 としたのですが、 答えは、x^6-3x^4y^2+3x^2y^4+y^6 でした。 3乗の展開式で何故x^8ではなく、x^6になるのでしょうか? (x^2)^3 ←これがx^6になるのは理解できてますが・・・ 計算してる過程がおかしいのでしょうか? どなたか教えてください。 よろしくお願いします。 (1) 2(3x+5y)+3(4x-7y) (1) 2(3x+5y)+3(4x-7y) (2) 7(2a-5b)-5(a-4b) (3) 4(x^2-8x+7)+3(2x^2+7x+2) (4) 3(2a^2+4a-2)-2(-a^2+7a+1) のやり方を教えてください f(x,y)=(2x+3y-2)(x+4y+1)が f(x,y)=(2x+3y-2)(x+4y+1)が前提で、 f(x,y)=56を満たす自然数x,yの組を求めるとき、 「56=7×8, 14×4, 28×2, 56×1 2x+3y-2=a,x+4y+1=bとすると、 2b-a=5y+4 (a,b)=(7,8)のみ満たす。 よって(a,b)=(7,8)のときx=3,y=1」 という解答があったのですが、 何をしているのかまったくわかりません。 特に、=a, =bとした式を足した理由や、 「(a,b)=(7,8)のみ満たす」というのがどこから 導き出されたものなのかよくわかりません。 わかる方、解説をお願いしたいです。 数字や記号の打ち間違えがあったらすみません。 (a^2 -1)x^2 +2x+y^2=1 (a^2 -1)x^2 +2x+y^2=1(aは定数)で表される曲線が、円、楕円、放物線、双曲線になるための|a|の条件を求めよ 前回の質問の回答者様のおかげで {x+1/(a^2-1)}^2+y^2/(a^2-1)={a/(a^2-1)}^2 という式になるのは分かりましたが、 a=0のとき2直線 |a|<1のとき双曲線 |a|>1のとき楕円(|a|=√2のときは円) となる理由がわかりません 教えてください y=x^3-6x^2+2 y=x^3-6x^2+2 のグラフを描くときy切片の計算の仕方がわかりません。 x^3-6x^2+2 =0 の式を立ててx=1,-1,2,-2, 1/2, -1/2を代入してみましたがどれも当てはまりません。 計算の仕方を教えて頂けますか? y=x2-4x+2 と y=x+aがたった一つの解を持つ場合、aの値を y=x2-4x+2 と y=x+aがたった一つの解を持つ場合、aの値を求めよ。 これどうやって解くんですか? 判別式使うのわかるけど x^2+y^2=aをxについて微分すると 陰関数の微分で2x+2ydy/dx=0からdy/dx=-x/yという計算は一次方程式の解法を知っていれば計算できてしまいますが、最後の式を微分方程式と見た場合、その答えはx^2+y^2=c(cは積分定数)となるのでしょうか。これが正しいとしても計算の仕方が分からないのですが・・・よろしくお願いいたします。 (a^2 -1)x^2 +2x+y^2=1 (a^2 -1)x^2 +2x+y^2=1(aは定数)で表される曲線が、円、楕円、放物線、双曲線になるための|a|の条件を求めよ 求め方を教えてください y=(a/x)y=0 を解く いつもお世話になっております。今度はこの問題なのですが、これの答えのひとつである、y=C|x|^(-a)はでてきたのですが、私が解いた答えにy=0もでてきました。しかし、解答にはy=0が無いのです。これの理由がわからないので質問させていただきました。よろしくお願いします 18X=14Yの求め方 18X=14Y X,Yの答えの求め方はどのように計算するんですか? 自分の考えでは最小公倍数を求めて、 18=2*3*3 14=2*7 2*3*3*7=126 となりましたが、これがX,Yのどのような答えに導き出すのでしょうか? 計算してみましたが、いまいち良く理解できません。 それとも、もっと便利な解き方があるんでしょか? よろしくお願いします。
お礼
どうもありがとうございました。 難しく考えすぎてしまっていて、ようやく頭の中もすっきりしました。 また機会がありましたら、宜しくお願いします。