極限2

質問

lim(x→∞) {1＋(a/x}＾x ,aキ0

の問題で
a/x = 1/tとおいたとき

なぜa>0のとき
x→∞のときt→∞といえるのですか？

また
a<0のとき
x→∞のときt→- ∞といえるのですか？

おねがいします

回答No.1

se-ichi06

先ほどから極限で苦しんでいるようですが・・・

計算しても良いのですが・・・今回は視覚で分かる数学を説明します。

グラフを描いてみて下さい。
a/xのグラフを思い浮かべて下さい。反比例のグラフになりますよね？

その範囲において、極限を＋∞、－∞に近づける事を考えて下さい。

極限では０（ゼロ）に極めて近づきますよね？（収束する。）

1/tとしたときは、もっと分かりやすいと思います。
1/tの反比例のグラフを思い起こせば・・・