ベクトルの合成について質問です

質問

僕は工業高校にかよっているのですが明日試験でベクトルの合成の問題をやるんです。中心点から5方向にそれぞれ矢印がのびている図の問題です。やり方が二通りあって（それ以上かもしれないですが）どのやり方でも同じ答えになるそうです。とき方がいまいち解らないの解りやすく説明してあるサイト等ありませんでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.5

noname#59315 · ベストアンサー

作図によるもう２つの方法

一つめは今まで出てきたベクトルの先を合成する方法。

２つめは、ベクトルの起点を移動させる方法です。これは、最初に目を付けたベクトルの先に、次の合成すべきベクトルの起点を平行移動させます。以下、３つめ以降も同様に合成するベクトルの先に平行移動させて、最後に５つめのベクトルの平行移動が完了したら、１つめベクトルの起点から５つめベクトルの先に至るベクトルが求める解です。

お礼

明日の試験ではその方法も使ってやってみます。どうもありがとうございました！

回答No.4

hitomura

＃１です。
すみませんが、なぜもう1つの方法にこだわるのでしょうか？
（試験の出題範囲が両方の方法なのかな？）

「両方の方法で解けという問題だ」あるいは「サプリガード（(Ｃ)ＩＱサプリ）がかかっていて、普通の方法は使えない」というのではない限り、ベクトルの合成はできればＯＫではないのかな、と思うのですが…

お礼

そのとおりなんです。両方の方法でやってできれば正解とゆう問題がでるんです。
明日の試験でこの問題をやると思っていたら金曜日の試験でした。すこし時間はかせげましたが解らないことに変わりは無いのでまだ困っています．．．。

回答No.3

noname#59315

作図による合成でしょうか？それとも計算による合成でしょうか？

まず、作図による合成ですが、＃１さんの言われるとおり、１つめと２つめのベクトルを合成し、その結果のベクトルと３つ目のベクトルを合成し・・・と言う具合に２つずつ合成すればできます。

計算による合成では、２次元ベクトルの場合なら、ｘ軸方向とＹ軸方向の要素にそれぞれのベクトルを分解し、５つのベクトルについてＸはＸで、ＹはＹで合計し、その結果でベクトルにすればいいのです。

お礼

ありがとうございます。そうです作図による合成の方です。でもそのやり方はわかっているんですがもうひとつのやり方がわからないんです。そのやり方で合成したのと同じ図形になるらしいのですがご存知ないでしょうか？

回答No.2

siotan88

２次元（平面）上のベクトルの合成は、２つのベクトル（矢印）から成る四辺形の長軸となる。

　これを使うと、中心点から5方向にそれぞれ矢印について、例えば時計回りに最初の１・２本目の合成を出して次に３・４本目の合成を出すと残りの５本目で３本のベクトルにまとまります。次に、この３本のベクトルの合成を同様にまとめていくと答えが求まります。同一点から５方向にそれぞれ矢印がのびていなくても同じです。

　実際にノートの上で作図をしてみるとよいですよ。

お礼

アドバイスありがとうございます。ノート上で実際に作図してみます。

回答No.1

hitomura

5本のベクトル合成、と聞いてあわてていらっしゃるようなので、アドバイスを。

あなたは、49×84×7×32×61をこの式のまま計算しますか？
多分しないはずです。まず最初の49×84を計算して、その結果を×7して…という風に一つずつ掛け算をしていくはずです。

ベクトルの合成も同じことです。ベクトル５本をポンと出されて図形的にいっぺんに合成できるのはよっぽどの天才です。
普通に１つずつ合成していけば大丈夫ですよ。

お礼

ありがとうございます！でもそのやり方はわかっているんです。もうひとつのやり方がわからなくて．．．。そのやり方で合成したのと同じ図形になるそうなのですがご存知ないでしょうか？