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空間ベクトルの問題を教えてください。
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【解法】 ベクトルr(x,y,z)まで，どのようにしたら，原点からのベクトルで表せるかということです． 求める直線に平行なベクトルと変数tを用いることによって，直線の方程式をベクトル表示するということです． 【解答】 原点からの位置ベクトルr＝r(x,y,z)とおくと， 原点からの位置ベクトルp=(2,-2,3)， 方向ベクトルl=(3,-2,1)であるので， r(x,y,z) ＝ p + tl (tは実数とする) ＝ (2,-2,3) + t(3,-2,1) つまり，求める直線の方程式は， ベクトルと用いて表すと， r = (2,-2,3) + t(3,-2,1) ．．．（解答） ---------------------------------------------------- どうやら，解答に+が入っていないようですね．
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- info22_
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媒介変数表現ではtを媒介変数とすれば 直線の方程式rは r=(x,y,z)=p+tl=(2,-2,3)+t(3,-2,1) ∴r=(2+3t.-2-2t,3+t) （参考） 媒介変数を使わない直線の方程式なら x=2+3t y=-2-2t z=3+t からtについて解いて等号で結べば (x-2)/3=(y+2)/(-2)=z-3 (=t) となります。
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