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直線とベクトル

問題)1直線上にない3点、A,B,O,があり、ベクトルOA=ベクトルa ベクトルOB=ベクトルb、とする。このとき、∠AOBの2等分線をLとする。直線Lの方程式を定ベクトル、ベクトルa、ベクトルbと実数の変数t で表し、()をうめよ。   ベクトルP=t(  ) という問題なのですが、答えは、 (  )=ベクトルa/|ベクトルa|+ ベクトルb/|ベクトルb| となっています。 2等辺三角形の頂角の2等分線は、底辺を2等分する。というのを利用して、 ベクトルb-ベクトルa=ベクトルABから、Lは、|ベクトルAB/2|を通り、・・・。とわけがわからなくなってしまいました。答えには、解は無数にあるとなっているのですが、その他には解説がありません。2等辺三角形をどう利用すればいいのか、是非教えて下さい。お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

ベクトルa/|ベクトルa| も ベクトルb/|ベクトルb| も絶対値が1です。 α→ = ベクトルa/|ベクトルa| β→ = ベクトルb/|ベクトルb| 両方のベクトルも、始点を原点とすれば、 2つのベクトルは、二等辺三角形の等しい2辺になります。 そこで、底辺の二等分線は角の二等分線になる、ということを利用します。 α→ と β→ の中点は、(α→ + β→)/2 角の二等分線は、(α→ + β→)/2 の何倍でも何分の1でもよいので・・・

hanamichi0512
質問者

お礼

すぐに答えがでるなんて、すごいと思います。説明が簡潔でわかり易かったです。すっきりしました。ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • kkkk2222
  • ベストアンサー率42% (187/437)
回答No.2

あまり、LINKだけを張るのは好みませんが、 本問題は説明し難く。 LINKのみにさせて頂きます。 私も投稿しております。#2です。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2955506.html

hanamichi0512
質問者

お礼

とてもわかり易い図をありがとうございます。自分と同じところで悩んでいた人がいたんですね。はっきりわかりました。ありがとうございました。

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