• ベストアンサー

必要条件

(b)を適当に補え。 α、βを定数とする。x≧αであることがx≧βであることの必要条件であるとき、αとβの大小関係はα(b)βである。 という問題で答えが≦でした。なぜなのか教えてください。また<では駄目な理由も教えてください。 お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • shidho
  • ベストアンサー率45% (138/303)
回答No.1

αとβに、1と2と3あたりを代入して比べてみてください。 数直線にプロットしてみてもかまいません。 基本的には「であることが」「であることの」という 日本語の問題なんですが、この辺紛らわしいですね。

may-5
質問者

お礼

どうもありがとうございました☆具体的な数字を入れてみるとすごくわかりやすかったです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • hinebot
  • ベストアンサー率37% (1123/2963)
回答No.2

「Pである」ことが「Qである」ことの“必要条件”と言った場合、 Qが成立するときは、必ずPが成立していなければなりません。 つまり、PがQを包含していなければいけません。 このことを頭において、#1さんの仰るように具体的な値をいれて考えてみてください。

may-5
質問者

お礼

どうもありがとうございました☆必要条件と十分条件がごっちゃになっていました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 必要条件について

    恒等式の問題に出てきたのですが、f(x)=g(x)・h(x) において、f(x) が4次式でg(x),h(x),が定数でないとすると、g(x)=h(x) が成り立つことを示せという問題です。そこで、「g(x)=h(x) はそれぞれ3次以下の等式である」と書かれているのですが、わかりません。これは必要条件ですよね。解答には何も書かれていないので、「g(x) = 3次 , h(x) = 3次」の場合もありえるよと書かれているように思えるのですが、どう考えればよいのかわかりません。 これは解答に不備があるのでしょうか。 似たような形で、「a+b≦1ならばa≦1, b≦1」 というのがあると思うのですが、「a+b≦1ならばa≦1, b≦1が必要条件である」としっかり書かなくて良いのでしょうか。

  • 必要十分条件

    必要十分条件の問題で質問させていただきます。 センター過去問です。1部の質問は答えを記入して進めます。 P=2x~3-ax~2-(4a~2-2b~2)x+3a~3+4ab~2+6b~3 が2x+3aやx-aで割り切れるための条件を調べる。  (1) PをQ=(2x+3a)(x-a)=2x~2+ax-3a~2で割ると,余りは2b~2(x+2a+3b)である。 b=0の場合、PはQで割り切れてP=(2x+3a)(x-a)~2となる。 b=0でない場合、Pがx-aで割り切れるならばa+b=0であり、Pが2x+3aで割り切れるならば、   a+6b=0である。 次のどの条件に該当するか答えなさい。 (1)必要十分条件である(2)必要条件であるが十分条件ではない(3)十分条件であるが必要条件ではない(4)必要条件でも十分条件でもない。 Q1 a+b=0 はPがx-aで割り切れるための○○条件? Q2 b(a+b)(a+6b)=0 はPが(2x+3a)と(x-a)の両方で割り切れるための何条件? Q3 b(a+6b)=0 は、Pが(2x+3a)で割り切れるための何条件?  どうぞよろしくご指導下さい。出来れば理由もお願いします。

  • 必要条件と「逆に、このとき…」

    lim x→-1 (x^3 + ax + b)/(x+1) =2 この等式が成り立つように定数a,bの値を定めよ。 のような、必要条件  lim x→c f(x)/g(x) =d かつ lim x→c g(x) =0 ならば、  lim x→c f(x) =0 を用いる問題で、 「体系数学」という教科書には、 「逆に、このとき…」という記述が必要だと書いていましたが、 青チャートには、 必要条件(b=a+1)を使って実際に極限を計算して、 =2となるように求めたa,bは、 与えられた等式が成り立つための必要十分条件であるから、 「逆に、このとき…」の記述は必要ないと書かれていました。 どちらが正しいのでしょうか?

  • 必要条件・十分条件の問題で分からないのがあります。

    以下の□に入る正しい答えを(A)~(C)から選んでください。ただし、”必要十分条件”があてはまるところに、”必要条件”または”十分条件”と解答した場合は不正解とします。また、x、a、bは実数、nは整数を表します。 (A)必要条件 (B)十分条件 (C)必要十分条件 (1)「x=4」は、「x^2-x-12=0」の□である。 (2)「a<0またはb<0」は、「ab<0」の□である。 (3)「n^2が2の倍数である。」は、「nが2の倍数である。」の□である。 答えは、 (1)B (2)A (3)C なのですが、なぜですか?

  • 必要十分条件の求め方

    「全ての整数xについて、Sx^2+Tx^2+Ux^2―(1)の値が偶数になる」 という条件が成り立つための定数S,T,Uの必要十分条件を求めよ。 という問題があるとします。 必要十分条件の求め方は、まず必要条件を求めてそれが十分条件であるかどうかを確認するというのがセオリーなんですよね。 そこでこの問題も例に漏れず、まず(1)が特殊な場合にも成り立たなければいけないということで、 x=0,1,-1の場合を考えるそうです。 しかし私にはこの考え方がよく分かりません。 何を以って「特殊な場合」と判断しているのでしょうか? また、何故x=0,1,-1の場合で考えたa,b,cの条件が必要十分条件となり得るんでしょうか? これはつまりx=0,1,-1の場合さえ満たしていればxが他の値をとるときはすべて(1)が偶数になるということですよね?これは何故なのでしょう・・・。 (1)が偶数にならない他のxの値もあり得るのではないでしょうか? たとえば、「人間ならば動物である」という文章は、「動物である」ということが十分条件で、このように十分条件には必要条件に対してある程度包括的な内容が求められると思うのですが、x=0,1,-1の場合を求めるだけでなぜxを包括できていることになるのでしょう? ?が多い文章ですね・・・。説明できる方、よろしくお願いします!

  • 必要十分条件の混乱

    必要十分条件の混乱 次の等式がxについての恒等式であるとき、定数a,b,cの値を求めよ ax(x+1)+bx(x-3)-c(x-3)(x+1)=6x^2 指針 係数比較法でもできるが、等式の形から、数値代入法を利用する。 数値代入法→a.b.cを求めやすい、適当なxの値を代入する。 3つのxの代入でa,b,cは求められる(必要条件)が、この3つのx値以外でも成り立つかどうかは不明。よって、恒等式であることを確認する(十分条件)。 教えてほしいところ まず、恒等式であるかどうかはわからないが恒等式であると仮定して、x=-1,0,3を代入した。 恒等式であるならば→a=8,b=5,c=5 しかし、あくまで恒等式であると仮定したのであって本当に恒等式であるかはわからない だから、逆の確認が必要であるという考え方で正しいですか?? また、何故 係数比較法を用いる場合は逆の確認が必要ないんですか??

  • 必要条件と十分条件の問題

    よろしくお願い致します。集合の問題です。 問題文 集合A、Bを次のように定める A={14L+10m/Lとmは整数} B={2n/ nは整数} このとき、x∈Aであることは、x∈Bであるための○。 ○ に、必要条件、十分条件のような言葉を入れます。 答えは、必要十分条件ですが、納得がいきません。 x∈A →、x∈Bは真でわかりましたが、 x∈B  → x∈A がどうして真なのかわかりません。 証明の仕方を教えてください。 例えば、x=6のとき、Bはすぐに満たすことがわかりますが、Aを満たす数はありますか? あるような気もしますが、ないような気もします。 L=3/7-5/7n になるので・・・やりましたが、見つからないような気がしました。 いずれにしろ、任意の数でなりたってもしょうがないので、証明できるのだと思いますが、 いまいちよくわかりません。 教えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。

  • 十分条件?

    参考書などで勉強していると、「ここで~~が十分条件であることの確認が必要」などとたまに書いてあるのですが、 どうして必要か理解できないで苦しんでます;; 同値であることがはっきりしてないからですか? そうだとしたら、それ以外の問題でも同様の記述が必要な気がしてきて・・・。 どういう問題で必要条件・十分条件について考えればいいのでしょうか? また、lim_[x→1](x^2+ax+b)/(x-1)=3を満たす定数a, bの値を求めよ。 という問題に限って、参考書の解説で「lim_[x→1]x^2+ax+b=0であることが必要条件」 と、わざわざ書かれているのですが、この問題でも必要条件・十分条件の検討が必要なのでしょうか?必要な場合は、何故必要なのでしょうか? どなたかお願いします;;

  • 必要十分条件 ~相似~

    こんにちは。 どうしてもわからない問題があります。 教えてほしいです。 「二つの三角形の二組の角がそれぞれ等しいことは、 二つの三角形が相似であるための何条件か。」 答えは必要十分条件です。 でも納得いきません。 「二つの三角形の二組の角がそれぞれ等しい」ならば、「二つの三角形は相似である」 これは納得いきます。 「二つの三角形が相似である」ならば、「二つの三角形の二組の角がそれぞれ等しい」 これが納得できません! 相似条件は、これの他にもあるはずです。 「これに限らない」ので「偽」だと思い、この問題の答えは十分条件だと思いました。 例えば、 「xは実数とする。(x-2)(x-1)=0はx=2であるための何条件か」 答えは必要条件です。 「答えはx=2に限らない」x=1のときも0になるから、ですよね。 では、どうして相似の問題は必要十分条件になるのでしょうか。 回答よろしくお願いします。

  • 必要 十分条件

    a>0のとき(b^2)-a≦0は、2次不等式a(x^2)+2bx+1>1がすべての実数xで成り立つための問題で ●なぜ2次不等式a(x^2)+2bx+1>0がすべての実数xに対してなりたつ条件を考えるのですか? a(x^2)+2bx+1>1の条件では駄目なのでしょうか? ●どうして成り立つ為の条件がa>0、(b^2)-a<0なのですか?問題では0ですが ●なぜ (1)a>0のとき(b^2)-a≦0 (2)a>0のとき(b^2)-a<0 の2つを考えるのですか?

このQ&Aのポイント
  • ESETインターネットセキュリティ3台3年版(CMJES14004)を検討していますが、新規ユーザーでも安心して購入できる商品です。
  • 心配なのは、誤って更新版を購入してしまうことです。しかし、この商品は新規ユーザーにも適しているため、心配する必要はありません。
  • ESETセキュリティ ソフトウェア シリーズの一部として、この商品は信頼性と効果の高さで知られています。
回答を見る