力率について～その2～

質問

No.1107436の質問をしたものです。またまた、力率について教えて下さい。
単層交流回路の電圧v＝150+ｊ50[V]、電流I=40+ｊ30[A]であるとき、この回路の無効電力及び、力率を求めよ。
という問題で解答では
進み力率を正とし、電圧の共役複素数Vを用いてVIを計算する
(150-ｊ50)(40+j30)=7500+j2500
力率＝7500/√（7500*7500+2500*2500）
　　≒0.949（進み）
と書いてありましたが、こういう問題の場合もｖとIを瞬時値に直して、位相差φを元に進みか遅れか考えるのですか？

回答No.1

foobar · ベストアンサー

複素電力の虚数部の正負で進みか遅れかが判断できます。

判りやすくするために、電圧と電流を極座標形式で表すと
V=Vm角度Φv、I=Im角度Φi
になります。
P=（Vの共役)I
=VmIm角度(Φi-Φv)
で、Φi>Φv（進み)なら、Φi-Φv >0 になって、
直交形式で表示した場合　虚数部が正になります。
（虚数部 はsin(Φi-Φv)に比例するため)

複素電力を計算する際に、電流ではなく、電圧の共役をとるのも、このあたりに理由の一端があります。

お礼

なるほど、なるほど！！！よくわかりました！！！
勉強していても分からない事が多すぎて挫折しそうになっていた所なんです。
ほんとにありがとうございます！
これで、また一つ成長できました！！