力率について

質問

力率の勉強をしていて、遅れ力率、進み力率というものがあることを知りました。力率を求める問題で遅れ力率なのか進み力率なのかの判断はどこですればよいのでしょうか？例えば、
電圧ｖ=√2×Vsinωtをある負荷に加えたとき電流i=√2×Icos(ωt-π/3)が流れた。この負荷の力率はいくらか？
という問題で進み力率なのか遅れ力率なのかどうやったらわかるのですか？

回答No.2

korekorekore · ベストアンサー

電圧の瞬時値の式は、対外
ｖ＝Vsin(ωｔ+θ)
と書かれます。(今問われてる問題ではθ＝０です。)
電流の瞬時値が
i＝Isin(ωｔ+θ+φ)
と書かれます。(今問われてる問題ではθ＝０です。)
ここでのφが電圧と電流の位相差になります。
このφが正であれば進みであり｛sin(ωｔ+θ＋φ)｝、
負であれば遅れとなります。｛sin(ωｔ+θ-φ)｝。
今の問題では、電圧と電流がsin,cosと異なっているので、これをまず同じにさせます。いま電圧が基準の形になっているので、電流のcosをsinに変えます。すると、
電圧ｖ＝√２×Vsinωｔ　電流i＝√２×Isin(ωｔ+π/6)
よって電流は電圧よりπ/6だけ進んでいます。
力率はcosφであらわされるので、
力率はcos(π/6)=1/2となります。

お礼

とても、わかりやすく回答してくださってありがとうございます。また、わからないことがありましたら、よろしくお願いします。

回答No.1

mmky

参考程度に
位相の進み、遅れという表現は、cos(ωt±π/3)　の式で、cos(ωt＋π/3)　が位相の進み、cos(ωt-π/3)　が位相の遅れということですね。coswt を基準に先か、後か、ということでしょうね。＋は先、－は後を表現していますね。

以下ＵＲＬが判りやすいhttp://www.hl.pc.uec.ac.jp/~hays/waves/shift.htm

お礼

回答ありがとうございます！！URL大変参考になりました！また、わからないことがありましたら、よろしくお願いします。