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確率について(Cの意味)

「1から7までの異なる整数書いてある7個の球が袋に入っている。この袋から1こずつ球を戻さずに3回取り出すとき2,4,7のように数字が取り出した順に大きくなる確率を求めよ。」という問題で、 答えは 7C3/7P3 だそうなんですが、なぜ7C3で順に大きくなる場合の数を求められるのでしょうか? 回答いただければ幸いです。よろしくお願いします

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • tarame
  • ベストアンサー率33% (67/198)
回答No.3

異なる7個から3個取り出して並べる方法は、7P3 です。 これは、次のように考えても求められます。 (1)7個から3個取り出す (2)取り出した3個を並べる この考え方だと、7C3×3P3 です。 (すなわち、7P3=7C3×3P3 となります) さて、大きい順に並べる場合ですが、 取り出した3個を大きい順に並べる方法は、1通りしかありません。 したがって、 7個から3個取り出して大きい順に並べる方法は、 7C3×1=7C3 となるわけです。

その他の回答 (2)

  • ryuta_mo
  • ベストアンサー率30% (109/354)
回答No.2

7こから3個取り出す組み合わせは7P3こ。 その3こで順に大きくなる組み合わせは1種類だから7こから3こ取り出してそれが順に大きくなってるのは 7P3/3C3=7C3こ 7こから3こ取り出す組み合わせは7P3こだから7P3個のうち7C3こ条件が成立する。 故に確立は7C3/7P3。

  • Quattro99
  • ベストアンサー率32% (1034/3212)
回答No.1

7個の中から3個とりだし、それを順に大きくなるように並べたのと同じことだからです。ですから、組み合わせと同じ数だけ、順に大きくなる場合があるわけです。

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