- ベストアンサー
証明問題で困っています。
noname#24477の回答
補足 [1/x]が整数部分になるわけですから x=t(小数部分)は式をじっと見てれば明らかだと思いますが #1の人の回答からも分かると思います。 あえて書くなら [1/x]=n 1/x=n+t ですから、これを問題の式に代入すれば x+n=n+t ∴x=t また2次方程式の解の公式でxを求めれば その解が n≦1/x<n+1 は確かめられるかと思います。 引き算でもしてください。 で、ごちゃごちゃ計算をしていると そのうちみんな計算なんかしなくても「明らか」と思えてしまいましたがどうでしょう。
関連するQ&A
- 二項係数に関する 証明問題についてです
参考書なども色々調べたのですが いいものに当たらず 自分で解いてみるも あと一歩まではいけるのですが 証明すべき数値に至ることができません。分からないので どなたか力を貸していただければと思います(><) さっそくですが、次の二式を用いてある式を証明せよという問題なのですが、使う二式は (1+x)^n= Σ(k=0~n) nCk x^k nCk=n!/((n-k)!・k!) (0≦k≦n) です。 そして、証明する式は以下の式です。 Σ(k=0~[n/2]) nC2k =2^(n-1) です。 ちなみに aCb はa個の中からb個を選ぶ組み合わせ という意味で書きました。本当は2行1列の行列のような形で書きたかったのですが、見にくそうなので Cで書いておきました。また、Σの範囲の上限[n/2]は、ガウス記号で、n/2を超えない最大の整数ということです。このガウス記号の扱い、消し方についてもよく分からないのかもしれません。どなたか分かる方 ご指導いただけると助かります。よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ガウス記号の問題です。
[2x]-[(1/2)x]=2を満たすxの値の範囲を求めなさい。 ガウス記号についてまだ理解が十分でないところもあるので、詳しく教えていただけるとありがたいです。 回答お願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- [x]^2-3x+2<0
[x] はガウスの記号で,xを超えない最大の整数を表わすものとする. (1) [x]^2-3x+2<0 (答)2/3<x<1, 1<x<2, 2<x<3, 11/3<x<4 (2) [x^2]-3x+2<0 (答) 2/3<x<1, 1<x<2, 2<x<√5, 7/3<x<√6 (3) [x^2]-[3x]+2<0 (答) 4/3≦x<√2, 5/3≦x<√3 どのようにして解くのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ガウス記号を用いた問題
以下の問題を解いています 「実数xに対して、その整数部分を[x]であらわす。 すなわち[x]は不等式 [x]≦x<[x]+1 を満たす整数である。 (1)実数xに対して、等式 [x]+[x+1/3]+[x+2/3]=[3x] を示せ。 (2)正の整数n、実数xに対して、等式 [x]+[x+1/n]+[x+2/n]+・・・+[x+(n-1)/n]=[nx]を示せ。」 (1)でxに数字を入れたところ確かに成り立つのですがどのように「示す」のかがわかりません。 (2)では何かを置くとは思うのですが、ガウス記号を学校で詳しくやらなかったためわかりません。 回答していただけると助かります。 ぜひよろしくおねがいします
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
たびたびすみません;; 確かに、明らかでした。 もっとよく見てからお返事すればよかったです。 丁寧な解答ありがとうございました。 とっても助かりました!