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2次関数の応用
noname#24477の回答
x=X,2y=Y,3z=Z とおくと X+Y+Z=6(これは空間における平面)のとき X^2+Y^2+Z^2=r^2(これは球) のr^2の最小値を求めよ、となって 接するときが最小。 空間図形が分かっていればこれでいける。 別解 コーシーシュワルツの不等式 (a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)≧(ax+by+cz)^2 においてa=b=c=1,x=X,y=2Y,z=3Zと置く。 等号は・・・まあやってみてください。 でもこれ削除されそうですね。
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