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2次関数の応用
noname#17965の回答
![noname#17965](https://gazo.okwave.jp/okwave/images/contents/av_nophoto_60_3.gif)
3次元座標系の平面の式は習いましたか?習ったものとして説明します。 式を見ると、x,y,zの式ですが、、、よ~く見ると、x,2y,3zの式とも見れますよね。まとめてしまいましょう。 u=x v=2y w=3z とおくと、問題は 「u,v,wがu+v+w=6(式1)を満たす時、u^2+v^2+w^2(式2)の最小値とその時のu,v,wを求めよ」 となります。 式1はu-v-w座標系の平面の式です。 式2は原点と点(u,v,w)との距離の2乗です。 またまた問題を言い換えると 「平面(式1)上の点で、原点との距離が最も近い点を探し、距離の2乗を求めよ」と同じですよね。 平面と原点との距離の公式を使えば解けます。
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お礼
3次元座標系の平面の式は、まだ習っていなかったので良く分かりませんが、まとめて計算するという方法もあるのですね。 このご回答を参考にさせていただき、少し勉強してみたいと思います。 ありがとうございました。