分数の一次方程式の解き方
分数を含んだ一次方程式の解き方について質問です。
全ての分母の最小公倍数を全ての項に掛けて解くというのは分かります。
練習問題を解こうとして躓いてしまったのが
分母にxがある場合です。
解き方がよく分からなかったので、
xを含まない項のみを解いたら
最終的に
(1)5/x=5/4
(2)3/x+2=2/4
という形になりました。(2問です)
で、ここからどう解こうと悩んでいてパッと右と左を見比べ
(1)x=4
(2)x=2と答えを出せました。
単純に右の分母と左の分母が同じになればいいんだという解釈の仕方をしました。
(分子が一緒でしたので)
で、答え自体はあっていた物の解説を見て
例えば分母がxと7だったら7xを掛ける
分母がx+2,3,5だったら15(x+2)を掛けると知り納得しました。
(そもそもxを最小公倍数の中に含めるという考えが思いつきませんでした)
で、質問なのですが
私の解き方は、たまたま簡単な問題だったから解けただけでしょうか?
(たまたま分子が同じだったので、解けただけとも思っています。分子が違っていたら、解けなかっただろうし)
よく親から、あんたはなんで変な考え方するの?とか
ややこしい考え方してるとか言われるのですが
逆に親から教えてもらう、一番正攻法な解き方が理解は出来ても
自分にはややこしく感じたりすることが多々あります。
なもんで、未だに独自の考え方で問題を解いてしまうところがあるので、気になり質問させて頂きました。